Giải bài 1 trang 17 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo

Tìm a, b, c biết:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Tìm a, b, c biết:

a) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3}\) và \(a + b + c = 48\).

b) \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3};\,\frac{b}{2} = \frac{c}{3}\) và \(a + c = 26\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{1} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 1 + 3}} = \frac{{48}}{6} = 8\)

Suy ra \(\frac{a}{2} = 8 \Rightarrow a = 16\); \(\frac{b}{1} = 8 \Rightarrow b = 8\); \(\frac{c}{3} = 8 \Rightarrow c = 24\).

b) Ta có: \(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} \Rightarrow \frac{a}{4} = \frac{b}{6};\,\frac{b}{2} = \frac{c}{3} \Rightarrow \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\), suy ra \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{c}{9} = \frac{{a + c}}{{4 + 9}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\)

Suy ra \(\frac{a}{4} = 2 \Rightarrow a = 8\); \(\frac{b}{6} = 2 \Rightarrow b = 12\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 17 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Dựa vào bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lương có thỉ lệ nghịch với nhau hay không.
Giải bài 3 trang 17 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Thay số thích hợp vào dấu ? trong bảng sau sao cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
Giải bài 4 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
a) Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(x:y:z = 1:2:2\) và \(x + y + z = 25\).
Giải bài 5 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Một nông trường có 4 máy gặt (cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi nếu có 6 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Giải bài 6 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Bạn Cúc muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 100 cm2. Gọi d (cm) và r (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng d và r.
Giải bài 7 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m và b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n.
Giải bài 8 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).
Giải bài 9 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Hoa muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.
Giải bài 10 trang 18 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7C có hai bạn dọn xong cỏ vườn trường trong 3 giờ. Hỏi nếu có 6 bạn sẽ dọn xong cỏ vườn trường trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau)