Đề thi học kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo - Đề số 7
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Đề bài
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là đơn thức?
-
A.
\(12{x^3}yx\).
-
B.
\(\sqrt {xy} - 1\).
-
C.
\(\frac{{ - 2}}{{xy}}\).
-
D.
\(2{x^2}y + 3\).
Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
-
A.
-3.
-
B.
\(5{x^2}y - 3x\).
-
C.
\( - {x^2}{y^3}\).
-
D.
\(\frac{5}{{\sqrt {3xy} }}\).
Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn?
-
A.
\(2{x^2}y + 3x{y^2}\).
-
B.
\( - 3x + 4{y^2} - x\).
-
C.
\(2xy - 3x + xy\).
-
D.
\(2{x^3}y + 7xy{x^2}\).
Kết quả nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{6{x^3}y}}{{2x}} = 3{x^2}y\).
-
B.
\(\frac{{8{x^2} + 5}}{x} = 8x + 5\).
-
C.
\(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x - y}} = {x^2} + xy + {y^2}\).
-
D.
\(\frac{{9x + 6}}{3} = 3x + 2\).
Kết quả nào dưới đây cho ta một hằng đẳng thức?
-
A.
\({\left( {x - y} \right)^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
-
B.
\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + xy + {y^2}\).
-
C.
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2}\).
-
D.
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - xy + {y^2}\).
Tính \({\left( {x + 3} \right)^2}\) ta được:
-
A.
\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\).
-
B.
\({x^2} - 6x + 3\).
-
C.
\({x^2} - 6x + 9\).
-
D.
\({x^2} + 6x + 9\).
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức?
-
A.
\( - {x^4}{y^2} - 2x + y\).
-
B.
\(\frac{{3x{y^2} - 2x + 1}}{{ - 5x + 1}}\).
-
C.
\(\frac{{\sqrt {xy} }}{{{x^2} - y}}\).
-
D.
\(\sqrt {23} \).
-
A.
Các cạnh bên bằng nhau: SA = SB = SC.
-
B.
\(\Delta ABC\) là tam giác đều.
-
C.
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng bốn lần diện tich tam giác SAB.
-
D.
Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, điểm O là giao điểm của hai đường chéo mặt đáy. Khi đó thể tích hình chóp là:
-
A.
\(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).
-
B.
\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
-
C.
\(V = SO.{S_{ABCD}}\).
-
D.
\(V = SA.{S_{ABCD}}\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình bình hành.
-
C.
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang cân.
-
D.
Tứ giác có hai góc bằng nhau là hình thang cân.
Bảng bên dưới thống kê sở thích chơi bóng đá của học sinh nam ở các lớp 8. Hãy cho biết số liệu của lớp nào là không hợp lí?
-
A.
Lớp 8A.
-
B.
Lớp 8B.
-
C.
Lớp 8C.
-
D.
Lớp 8D.
Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8 như sau:
Dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên là:
-
A.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
B.
Biểu đồ cột kép.
-
C.
Biểu đồ cột.
-
D.
Biểu đồ hình quạt tròn.
Lời giải và đáp án
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là đơn thức?
-
A.
\(12{x^3}yx\).
-
B.
\(\sqrt {xy} - 1\).
-
C.
\(\frac{{ - 2}}{{xy}}\).
-
D.
\(2{x^2}y + 3\).
Đáp án : A
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Biểu thức \(12{x^3}yx\) là đơn thức.
Đáp án A
Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
-
A.
-3.
-
B.
\(5{x^2}y - 3x\).
-
C.
\( - {x^2}{y^3}\).
-
D.
\(\frac{5}{{\sqrt {3xy} }}\).
Đáp án : D
+ Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.
+ Mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).
Biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt {3xy} }}\) không phải là đa thức.
Đáp án D
Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức thu gọn?
-
A.
\(2{x^2}y + 3x{y^2}\).
-
B.
\( - 3x + 4{y^2} - x\).
-
C.
\(2xy - 3x + xy\).
-
D.
\(2{x^3}y + 7xy{x^2}\).
Đáp án : A
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.
Đa thức \(2{x^2}y + 3x{y^2}\) là đa thức thu gọn.
Các đa thức còn lại chưa được thu gọn.
Đáp án A
Kết quả nào sau đây là sai?
-
A.
\(\frac{{6{x^3}y}}{{2x}} = 3{x^2}y\).
-
B.
\(\frac{{8{x^2} + 5}}{x} = 8x + 5\).
-
C.
\(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x - y}} = {x^2} + xy + {y^2}\).
-
D.
\(\frac{{9x + 6}}{3} = 3x + 2\).
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc rút gọn phân thức:
+ Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần).
+ Bước 2: Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
\(\frac{{6{x^3}y}}{{2x}} = \frac{{2x.3{x^2}y}}{{2x}} = 3{x^2}y\) nên A đúng.
\(\frac{{8{x^2} + 5}}{x} \ne 8x + 5\) nên B sai.
\(\frac{{{x^3} - {y^3}}}{{x - y}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}} = {x^2} + xy + {y^2}\) nên C đúng.
\(\frac{{9x + 6}}{3} = \frac{{3\left( {3x + 2} \right)}}{2} = 3x + 2\) nên D đúng.
Đáp án B
Kết quả nào dưới đây cho ta một hằng đẳng thức?
-
A.
\({\left( {x - y} \right)^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
-
B.
\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + xy + {y^2}\).
-
C.
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2}\).
-
D.
\({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - xy + {y^2}\).
Đáp án : C
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để kiểm tra.
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {x - y} \right)^2} = {x^2} - 2xy + {y^2}\) nên C đúng.
Đáp án C
Tính \({\left( {x + 3} \right)^2}\) ta được:
-
A.
\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\).
-
B.
\({x^2} - 6x + 3\).
-
C.
\({x^2} - 6x + 9\).
-
D.
\({x^2} + 6x + 9\).
Đáp án : D
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).
Ta có: \({\left( {x + 3} \right)^2} = {x^2} + 6x + 9\).
Đáp án D
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức?
-
A.
\( - {x^4}{y^2} - 2x + y\).
-
B.
\(\frac{{3x{y^2} - 2x + 1}}{{ - 5x + 1}}\).
-
C.
\(\frac{{\sqrt {xy} }}{{{x^2} - y}}\).
-
D.
\(\sqrt {23} \).
Đáp án : C
Một phân thức đại số (hay còn gọi là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
\(\frac{{\sqrt {xy} }}{{{x^2} - y}}\) không phải là phân thức vì \(\sqrt {xy} \) không phải là đa thức.
Đáp án C
-
A.
Các cạnh bên bằng nhau: SA = SB = SC.
-
B.
\(\Delta ABC\) là tam giác đều.
-
C.
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng bốn lần diện tich tam giác SAB.
-
D.
Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC.
Đáp án : C
Sử dụng các đặc điểm về hình chóp tam giác đều và diện tích xung quanh của hình chóp.
- Các cạnh bên của hình chóp S.ABC là SA, SB, SC nên A đúng.
- Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều nên \(\Delta ABC\) là tam giác đều nên B đúng.
- Hình chóp tam giác đều có ba mặt bên bằng nhau nên diện tích xung quanh của hình chóp bằng 3 lần diện tích tam giác SAB nên C sai.
- SH là đường cao nên H là trọng tâm của tam giác ABC nên D đúng.
Đáp án C
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, điểm O là giao điểm của hai đường chéo mặt đáy. Khi đó thể tích hình chóp là:
-
A.
\(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).
-
B.
\(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
-
C.
\(V = SO.{S_{ABCD}}\).
-
D.
\(V = SA.{S_{ABCD}}\).
Đáp án : A
Thể tích của hình chóp bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân đường cao.
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có điểm O là giao điểm của hai đường chéo mặt đáy nên SO là đường cao.
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}}\).
Đáp án A
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
A.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình bình hành.
-
C.
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang cân.
-
D.
Tứ giác có hai góc bằng nhau là hình thang cân.
Đáp án : A
Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình thang cân.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành nên A đúng.
Đáp án A
Bảng bên dưới thống kê sở thích chơi bóng đá của học sinh nam ở các lớp 8. Hãy cho biết số liệu của lớp nào là không hợp lí?
-
A.
Lớp 8A.
-
B.
Lớp 8B.
-
C.
Lớp 8C.
-
D.
Lớp 8D.
Đáp án : B
Quan sát bảng số liệu để xác định số liệu không hợp lí.
Lớp 8B có 20 học sinh nam nhưng số học sinh nam thích chơi bóng đá là 21 nên không hợp lí.
Đáp án B
Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung trong môn Toán lớp 8 như sau:
Dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên là:
-
A.
Biểu đồ đoạn thẳng.
-
B.
Biểu đồ cột kép.
-
C.
Biểu đồ cột.
-
D.
Biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án : D
Dựa vào mục đích biểu diễn của các loại biểu đồ để lựa chọn biểu đồ thích hợp.
Biểu đồ tranh: Tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh.
Biểu đồ cột: Sử dụng các chiều cao của các hình chữ nhật để biểu diễn số liệu. Thuận tiện trong việc so sánh.
Biểu đồ đoạn thẳng: Biểu diễn sự thay đổi số liệu của đối tượng theo thời gian.
Biểu đồ cột kép: So sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
Biểu đồ hình quạt tròn: Biểu thị tỉ lệ phần trăm từng loại số liệu so với toàn thể.
Bảng thống kê biểu thị tỉ lệ phần trăm số tiết học so với tổng số tiết học nên ta chọn biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án D
1.
a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và nhân đa thức với đa thức.
b) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và phép cộng đa thức khác mẫu.
2.
a) Đặt nhân tử chung sau đó áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để phân tích.
b) Nhóm hạng tử sau đó áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và hiệu hai lập phương để phân tích.
1.
a) \({\left( {3x + 4} \right)^2} - \left( {x - 8} \right)\left( {9x + 3} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 9{x^2} + 24x + 16 - 9{x^2} - 3x + 72x + 24\\ = \left( {9{x^2} - 9{x^2}} \right) + \left( {24x - 3x + 72x} \right) + \left( {16 + 24} \right)\\ = 93x + 40\end{array}\)
b) \(\frac{1}{{2x - 5}} + \frac{1}{{2x + 5}} + \frac{{6x - 25}}{{4{x^2} - 25}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{1}{{2x - 5}} + \frac{1}{{2x + 5}} + \frac{{6x - 25}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{{2x + 5}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} + \frac{{2x - 5}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}} + \frac{{6x - 25}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{{2x + 5 + 2x - 5 + 6x - 25}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{{\left( {2x + 2x + 6x} \right) + \left( {5 - 5 - 25} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{{10x - 25}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{{5\left( {2x - 5} \right)}}{{\left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right)}}\\ = \frac{5}{{2x + 5}}\end{array}\)
2.
a) \(3{x^3}-{\rm{ }}12{\rm{ }}x{y^2}\)\( = 3x\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\)\( = 3x\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) \(-4{y^2} + 9 + 12xy-9{x^2}\)
\(\begin{array}{l} = 9 - \left( {4{y^2} - 12xy + 9{x^2}} \right)\\ = 9-{\left( {2y-3x} \right)^2}\\ = \left( {3-2y + 3x} \right)\left( {3 + 2y-3x} \right)\end{array}\)
a) Từ số liệu trên biểu đồ để lập bảng thống kê.
b) Dựa vào biểu đồ để xác định các lớp tương ứng.
a) Ta có bảng thống kê số kg giấy quyên góp của các lớp trong khối 8:
b) Các giá trị a, b, c, d, e trong biểu đồ này tương ứng với lớp 8A5, 8A1, 8A4, 8A3, 8A2.
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC để tính AC.
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tổng diện tích 4 mặt bên.
a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại C, ta có:
\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
suy ra \(A{C^2} = A{B^2} - B{C^2} = {38^2} - {37^2} = 75\)
Do đó \(AC = \sqrt {75} \approx 8,66\left( {km} \right)\)
Vậy độ cao của máy bay lúc đó là khoảng 8,66km.
b) Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\({S_{xq}} = 4.\left( {\frac{1}{2}.8.10} \right) = 160\left( {c{m^2}} \right)\)
a) Chứng minh ABKC là hình bình hành có một góc vuông.
b) Chứng minh tam giác AIB cân tại I nên ID là đường cao của tam giác AIB.
Từ đó chứng minh BDIE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) nên DI = BE.
Mà E là trung điểm của BK nên suy ra \(DI = \frac{1}{2}BK\).
c) Gọi L là trung điểm của FG. Chứng minh DH // BL và và BL // EJ nên DH // EJ.
a) Xét tứ giác ABKC có:
AK và BC cắt nhau tại I
I là trung điểm của AK ( K đối xứng với A qua I)
I là trung điểm của BC
Suy ra ABKC là hình bình hành
Mà tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra ABKC là hình chữ nhật.
b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AI = IB, suy ra tam giác AIB cân tại I.
Vì D là trung điểm của AB nên ID là đường trung tuyến của tam giác AIB, do đó ID đồng thời là đường cao của tam giác AIB nên \(ID \bot AB\) hay \(\widehat {IDB} = 90^\circ \).
Chứng minh tương tự ta có \(IE \bot BK\) hay \(\widehat {BEI} = 90^\circ \).
ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {DBE} = 90^\circ \).
Xét tứ giác BDIE, ta có:
\(\widehat {IDB} = \widehat {DBE} = \widehat {BEI} = 90^\circ \) nên BDIE là hình chữ nhật. Do đó ID = BE.
Mà BE = EK = \(\frac{1}{2}\)BK nên ID = \(\frac{1}{2}\)BK.
c) Xét tam giác vuông FDI có H là trung điểm của FI nên DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác FDI.
Do đó DH = FH, suy ra tam giác DHF cân tại H. Từ đó suy ra \(\widehat {DFH} = \widehat {FDH}\) (1).
Chứng minh tương tự, ta có tam giác FLB cân tại L, suy ra \(\widehat {BFL} = \widehat {FBL}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {FDH} = \widehat {FBL}\). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DH // BL (3).
Chứng minh tương tự, ta được BL // EJ (4).
Từ (3) và (4) suy ra DH // EJ.
Biến đổi mẫu thức để đánh giá phân thức sao cho \(A\left( x \right) \le M\).
Giá trị lớn nhất của biểu thức là M, giải để tìm x.
Ta có: \(4{x^2} - 12x + 14 = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + 9 + 5 = {\left( {2x - 3} \right)^2} + 5\)
Vì \({\left( {2x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {2x - 3} \right)^2} + 5 \ge 5\)
Do đó \(A = \frac{5}{{4{x^2} - 12x + 14}} = \frac{5}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2} + 5}} \le \frac{5}{5} = 1\)
Dấu “=” xảy ra khi \(2x - 3 = 0\) suy ra \(x = \frac{3}{2}\).
Vậy giá trị lớn nhất của phân thức A là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\).
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Giá trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 73 và y = 26 là:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Kết quả thương của phép chia (left( 3x{{y}^{2}}-2{{x}^{2}}y+{{x}^{3}} right):left( -frac{1}{2}x right)) là :
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy – 1) là:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Thu gọn đa thức $2{{x}^{4}}y-4{{y}^{5}}+5{{x}^{4}}y-7{{y}^{5}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}}-2{{x}^{4}}y$ ta được:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Thu gọn đa thức $4{{x}^{2}}y+6{{x}^{3}}{{y}^{2}}-10{{x}^{2}}y+4{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ ta được
A. NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
