Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
Đề bài
Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
-
A.
x2−1=0.
-
B.
3x+2=0.
-
C.
1x−3x=0.
-
D.
2x−3=0.
Câu 2 : Nghiệm của phương trình 4(x−1)−(x−2)=−x là?
-
A.
x=2.
-
B.
x=12.
-
C.
x=1.
-
D.
x=−1.
Câu 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn ax+b=0(a≠0). Hạng tử tự do là
-
A.
a.
-
B.
b.
-
C.
0.
-
D.
x.
Câu 4 : Phương trình nào dưới đây chỉ có một nghiệm
-
A.
4x−1=4x+3.
-
B.
5+2x=2x−5.
-
C.
3x−2x=3x+1.
-
D.
x−7x=1−6x.
Câu 5 : Bạn An tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 9 lần mặt ngửa, 11 lần mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là:
-
A.
911.
-
B.
119.
-
C.
920.
-
D.
1120.
Câu 6 : Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu phần trăm?
-
A.
20%.
-
B.
30%.
-
C.
40%.
-
D.
50%.
Câu 7 : Cho ΔABC∽ΔA′B′C′. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
ABA′B′=A′C′AC=BCB′C′.
-
B.
A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC.
-
C.
B′C′BC=A′C′AC=A′B′AB.
-
D.
ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′.
Câu 8 : Điều kiện để ΔABC∽ΔDEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu ˆB=ˆE là:
-
A.
ABAC=DEEF.
-
B.
ABDE=BCEF.
-
C.
ABEF=BCDE.
-
D.
ABDE=ACDF.
Câu 9 : Trong hình dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau là
-
A.
ΔDEF∽ΔHIK.
-
B.
ΔDEF∽ΔMNP.
-
C.
ΔHIK∽ΔMNP.
-
D.
Cả 3 tam giác đồng dạng.
Câu 10 : Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:
-
A.
6,4.
-
B.
3,6.
-
C.
17,7.
-
D.
5,6.
Câu 11 : Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
-
A.
Tam giác cân.
-
B.
Hình tròn.
-
C.
Tam giác đều.
-
D.
Hình vuông.
Câu 12 : Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình EFGH theo tỉ số đồng dạng là
-
A.
k=12.
-
B.
k=1.
-
C.
k=2.
-
D.
k=4.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
-
A.
x2−1=0.
-
B.
3x+2=0.
-
C.
1x−3x=0.
-
D.
2x−3=0.
Đáp án : B
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax+b=0 với a≠0.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình 3x+2=0.
Đáp án B.
Câu 2 : Nghiệm của phương trình 4(x−1)−(x−2)=−x là?
-
A.
x=2.
-
B.
x=12.
-
C.
x=1.
-
D.
x=−1.
Đáp án : B
Đưa phương trình về dạng ax+b=0 để giải.
4(x−1)−(x−2)=−x4x−4−x+2=−x3x−2=−x3x+x=24x=2x=12
Vậy x=12
Đáp án B.
Câu 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn ax+b=0(a≠0). Hạng tử tự do là
-
A.
a.
-
B.
b.
-
C.
0.
-
D.
x.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình bậc nhất một ẩn ax+b=0(a≠0) có hạng tử tự do là b.
Đáp án B.
Câu 4 : Phương trình nào dưới đây chỉ có một nghiệm
-
A.
4x−1=4x+3.
-
B.
5+2x=2x−5.
-
C.
3x−2x=3x+1.
-
D.
x−7x=1−6x.
Đáp án : C
Đưa phương trình về dạng ax + b = 0 để giải phương trình.
Ta có:
4x−1=4x+34x−4x=3+1
0x=4 (vô lí)
Phương trình 4x−1=4x+3 vô nghiệm
Giải tương tự, ta được:
Phương trình 5+2x=2x−5 vô nghiệm;
Phương trình 3x−2x=3x+1 có nghiệm duy nhất là x=−12;
Phương trình x−7x=1−6x vô nghiệm.
Đáp án C.
Câu 5 : Bạn An tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 9 lần mặt ngửa, 11 lần mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là:
-
A.
911.
-
B.
119.
-
C.
920.
-
D.
1120.
Đáp án : D
Xác định số lần mặt sấp xuất hiện.
Xác suất thực nghiệm của biến cố bằng tỉ số giữa số lần mặt sấp xuất hiện với tổng số lần tung.
Mặt sấp xuất hiện 11 lần nên xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là 1120.
Đáp án D.
Câu 6 : Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu phần trăm?
-
A.
20%.
-
B.
30%.
-
C.
40%.
-
D.
50%.
Đáp án : A
Xác định kết quả thuận lợi cho biến cố.
Tính xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với tổng số kết quả.
Các thẻ ghi số chia hết cho 5 là: 5; 10.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5”.
Xác suất của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là:
210=0,2=20%
Đáp án A.
Câu 7 : Cho ΔABC∽ΔA′B′C′. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
ABA′B′=A′C′AC=BCB′C′.
-
B.
A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC.
-
C.
B′C′BC=A′C′AC=A′B′AB.
-
D.
ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất của hai tam giác đồng dạng.
Vì ΔABC∽ΔA′B′C′ nên ABA′B′=ACA′C′=BCB′C′ hay A′B′AB=A′C′AC=B′C′BC suy ra B, C, D đúng.
Đáp án A.
Câu 8 : Điều kiện để ΔABC∽ΔDEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu ˆB=ˆE là:
-
A.
ABAC=DEEF.
-
B.
ABDE=BCEF.
-
C.
ABEF=BCDE.
-
D.
ABDE=ACDF.
Đáp án : B
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh.
Để ΔABC∽ΔDEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ˆB=ˆE và ABDE=BCEF.
Đáp án B.
Câu 9 : Trong hình dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau là
-
A.
ΔDEF∽ΔHIK.
-
B.
ΔDEF∽ΔMNP.
-
C.
ΔHIK∽ΔMNP.
-
D.
Cả 3 tam giác đồng dạng.
Đáp án : B
Dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Xét ΔDEF và ΔMNP có:
ˆD=ˆM=900DEMN=EFNP(812=1218(=23))
nên ΔDEF∽ΔMNP(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác HIK có:
KI=√182+242=30
Vì 812=23≠1830=35 nên ΔDEF không đồng dạng với ΔHIK.
Điều này dẫn đến ΔMNP không đồng dạng với ΔHIK(vì ΔDEF∽ΔMNP)
Đáp án B.
Câu 10 : Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:
-
A.
6,4.
-
B.
3,6.
-
C.
17,7.
-
D.
5,6.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai tam giác vuông đồng dạng để tìm x.
Xét ΔABC và ΔADE có:
ˆB=ˆD=900
ˆA chung
Suy ra ΔABC∽ΔADE (g.g)
Do đó ABBC=ADDE hay 109,6+5,4=AD9,6
Suy ra AD=9,6.109,6+5,4=6,4
Vậy x=AB−AD=10−6,4=3,6.
Đáp án B.
Câu 11 : Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
-
A.
Tam giác cân.
-
B.
Hình tròn.
-
C.
Tam giác đều.
-
D.
Hình vuông.
Đáp án : A
Dựa vào đặc điểm của các hình để xác định.
Tam giác cân không phải luôn đồng dạng.
Đáp án A.
Câu 12 : Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình EFGH theo tỉ số đồng dạng là
-
A.
k=12.
-
B.
k=1.
-
C.
k=2.
-
D.
k=4.
Đáp án : A
Dựa vào số đo các cạnh để tìm tỉ số.
Ta có: 36=48=12 nên hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình EFGH theo tỉ số đồng dạng là k=12.
Đáp án A.
Đưa phương trình về dạng ax+b=0 để giải.
a) 8+2(x−1)=20
8+2x−2=202x+6=202x=20−62x=14x=7
Vậy x=7
b) 4(3x−2)+3(x−4)=7x+20
12x−8+3x−12=7x+2012x+3x−7x=20+8+128x=40x=5
Vậy x=5
c) 2x3+x=2x+56+12
2.2x6+6x6=2x+56+364x+6x=2x+5+310x−2x=88x=8x=1
Vậy x=1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Gọi số thảm xí nghiệp phải dệt trong 1 ngày theo hợp đồng là x (tấm) (x > 0)
Biểu diễn năng suất mỗi ngày của xí nghiệp, số thảm theo x và lập phương trình.
Giải phương trình và kiểm tra nghiệm.
Gọi số thảm xí nghiệp phải dệt trong 1 ngày theo hợp đồng là x (tấm) (x > 0)
Thực tế một ngày xí nghiệp dệt được: x + 7 (tấm)
Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 17x (tấm)
Thực tế số thảm xí nghiệp dệt được là:
(17 – 2).(x + 7) = 15(x + 7) (tấm)
Theo bài ra ta có phương trình:
15(x+7)=17x+7
Giải phương trình ta được: x=49 (thỏa mãn)
Vậy số thảm len xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 17.49 = 833 (tấm)
a) Chứng minh ΔABE∽ΔACF theo trường hợp góc – góc suy ra tỉ số các cạnh tương ứng suy ra AE.AC=AF.AB.
b) Chứng minh ΔANB∽ΔENA (g.g) suy ra tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau suy ra AN2=NE.NB.
c) Dựa vào các tỉ số của câu a và b suy ra AMAF=ABAM suy ra ΔAMF∽ΔABM(c.g.c).
Từ đó suy ra số đo góc AMB.
a) Xét ΔABE và ΔACF có:
^AEB=^AFC=900
^BAC chung
Suy ra ΔABE∽ΔACF (g.g). (đpcm)
Suy ra ABAC=AEAF hay AB.AF=AE.AC(đpcm) (1)
b) Xét ΔANE và ΔACN có:
^AEN=^ANC=900
^NAC chung
Suy ra ΔANE∽ΔACN (g.g).
Suy ra ANAC=AEAN hay AN2=AC.AE (đpcm). (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra AB.AF=AN2.
Mà AM = AN (gt) suy ra AM=AB.AF hay AMAF=ABAM.
Xét ΔAMF và ΔABM có:
^BAM chung
AMAF=ABAM (cmt)
Suy ra ΔAMF∽ΔABM(c.g.c)
Suy ra ^AMB=^AFM=900.
Tính số kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7”.
Tính xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi với tổng số kết quả có thể.
Số học sinh là nam và không học lớp 7 là:
8 + 4 + 4 = 16 (học sinh)
Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7”.
Tổng số kết quả có thể là:
8 + 9 + 6 + 8 + 4 + 5 + 4 + 3 = 47
Vậy xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7” là: 1647.
Nhân cả hai vế của phương trình với 9, phương trình trở thành (3x−2)(3x+3)2(3x+8)=−144.
Đặt 3x+3=t, biến đổi phương trình thành (t−5)t2(t+5)=−144.
Giải phương trình ta được các giá trị của t.
Thay t=3x+3 ta tìm đc x.
Nhân cả hai vế của phương trình (3x−2)(x+1)2(3x+8)=−16 với 9, ta được:
9.(3x−2)(x+1)2(3x+8)=−16.9(3x−2)[3(x+1)]2(3x+8)=−144(3x−2)(3x+3)2(3x+8)=−144
Đặt 3x+3=t suy ra 3x−2=t−5; 3x+8=t+5
Ta được phương trình biến t như sau:
(t−5)t2(t+5)=−144
t4−25t2+144=0(t2−9)(t2−16)=0[t2=9t2=16[t=±3t=±4
Thay t=3x+3 ta được:
Vậy nghiệm của phương trình là x∈{0;−2;13;−73}.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Để giải phương trình frac2x−34−frac1−x5=1, một bạn học sinh thực hiện như sau:
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. NỘI DUNG ÔN TẬP Đại số Phương trình - Phương trình bậc nhất một ẩn - Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn