40 bài tập trắc nghiệm mặt trụ mức độ nhận biết

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = 2\) và chiều cao \(h = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

  • A \(24\pi \).
  • B \(12\pi \).
  • C \(6\pi \).
  • D \(20\pi \).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.3 = 12\pi \).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:

  • A \(V = 2\pi rh\)
  • B \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\)
  • C \(V = \pi rh\)
  • D \(V = \pi {r^2}h\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \pi {r^2}h.\)  

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng \(l\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(R.\) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:

  • A \(\pi R\left( {R + l} \right)\)
  • B \(2\pi R\left( {R + l} \right)\)
  • C \(\pi Rl\)
  • D \(4\pi Rl\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) là: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi R\left( {R + l} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi R\left( {R + l} \right).\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và đường kính đáy \(a\) bằng:

  • A \(\pi al\)       
  • B \(4\pi al\)     
  • C \(2\pi al\)
  • D \(\dfrac{1}{2}\pi al\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\)  là: \({S_{xq}} = 2\pi Rl.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(\dfrac{a}{2}\) và đường sinh \(l\)  là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi .\dfrac{a}{2}.l = \pi al\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

  • A \(8\pi {a^2}\)
  • B \(5\pi {a^2}\)
  • C \(6\pi {a^2}\)
  • D \(4\pi {a^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiếu cao bằng \(2a\) là:

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) \( = 2\pi .a.2a + 2\pi .{a^2} = 6\pi {a^2}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.

  • A \(48\pi \)
  • B \(160\pi \)
  • C \(80\pi \)
  • D \(24\pi \)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính đáy của hình trụ đã cho là:\(r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4.\)

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\) \( = 2\pi .2.4 + 2\pi {.4^2} = 48\pi .\)

Chọn A.  

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(R = 2\) và đường sinh \(l = 6\)bằng:

  • A \(4\pi \)
  • B \(8\pi \)
  • C \(24\pi \)
  • D \(12\pi \)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: \(S = 2\pi Rh\).

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có chiều cao \(h = l = 6\)

Vậy \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .2.6 = 24\pi \).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng:

  • A \(\pi {a^3}\)
  • B \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)
  • C \(2\pi {a^3}\)
  • D \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a có thể tích bằng: \(V = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.a = \pi {a^3}\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho hình trụ tròn xoay có chiều cao \(h = 5\) và bán kính đáy \(r = 3\). Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đã cho bằng

  • A \(15\pi .\)
  • B \(45\pi .\)
  • C \(30\pi .\)
  • D \(10\pi .\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có chiều cao \(h = 5\) và bán kính đáy \(r = 3\) có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.5 = 30\pi .\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Tính thể tích \(V\) của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi ,\) chiều cao là \(\sqrt 2 ?\)

  • A \(V = \sqrt 2 \pi \)
  • B \(V = 2\pi \)
  • C \(V = \dfrac{{\sqrt 2 \pi }}{3}\)
  • D \(V = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính chu vi hình tròn bán kính \(R\) là: \(C = 2\pi R.\)

Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho là: \(R = \dfrac{C}{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1.\)

\( \Rightarrow \) Thể tích của khối trụ đã cho là: \(V = \pi {R^2}h = \pi {.1^2}.\sqrt 2  = \sqrt 2 \pi .\)

Chọn  A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Một hình trụ có chiều cao \(h = a\), bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Thể tích khối trụ đã cho bằng.

  • A \(6\pi {a^3}\)
  • B \(9\pi {a^3}\)
  • C \(3\pi {a^3}\)
  • D \(\pi {a^3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}.a = 3\pi {a^3}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a, diện tích xung quanh bằng \(2\pi {a^2}\). Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

  • A \(2a\)
  • B \(\dfrac{a}{2}\)
  • C \(a\)
  • D \(\dfrac{a}{4}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Gọi \(r\) là bán kính của hình trụ ta có: \({S_{xq}} = 2\pi {a^2} \Leftrightarrow 2\pi r.4a = 2\pi {a^2}\)\( \Leftrightarrow r = \dfrac{a}{4}.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao là \(r = h = 1\). Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  • A \(1\)
  • B \(2\)
  • C \(\pi \)
  • D \(2\pi \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi r.h = 2\pi .\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = 3\,cm\) và chiều cao bằng \(h = 4\,\,cm.\) Tính thể tích \(V\) của khối trụ.

  • A \(V = 16\pi \,\,c{m^3}\)
  • B \(V = 48\pi \,\,c{m^3}\)
  • C \(V = 12\pi \,\,c{m^3}\)
  • D \(V = 36\pi \,\,c{m^3}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(\) là: \(V = \pi {r^2}h.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối trụ đã cho là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.4 = 36\pi \,\,c{m^3}.\)

Chọn D. 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(5cm\), chiều cao \(5cm\). Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

  • A \(100c{m^2}\)
  • B \(50c{m^2}\)
  • C \(100\pi c{m^2}\)  
  • D \(50\pi c{m^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng \(h\) và bán kính đáy bằng \(r\) là :

                            \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích toàn phần của hình tụ có bán kính đáy bằng \(5cm\) và chiều cao bằng \(5cm\) là :

                            \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {.5^2} + 2\pi .5.5 = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được:

  • A Hình tròn.
  • B Khối trụ.
  • C Mặt trụ.
  • D Hình trụ.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Nắm rõ định nghĩa:

- Mặt trụ là tập hợp tất cả các điểm cách đều đường thẳng d một khoảng R không đổi.

- Hình trụ là hình giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và hai đường thẳng vuông góc với trục.

- Khối trụ là phần không gian giới hạn bởi hình trụ, kể cả hình trụ đó.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song với \({d_2}\) và cách \({d_2}\) một khoảng không đổi

Do đó theo định nghĩa ta có\({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được mặt trụ.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Thể tích \(V\) của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là

  • A \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
  • B \(V = 3\pi {r^2}h.\)
  • C \(V = \pi {r^2}h.\)
  • D \(V = 2\pi {r^2}h.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ là : \(V = \pi {r^2}h\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r = a\) và độ dài đường sinh \(l = 2a\). Tính diện tích \({s_{xq}}\) xung quanh của hình trụ 

  • A \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)
  • B \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)  
  • C \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
  • D \({S_{xq}} = 10\pi {a^2}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rl\) (\(r\) là bán kính đáy, \(l\) là đường sinh).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r = a\) và độ dài đường sinh \(l = 2a\) là : \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi .a.2a = 4\pi {a^2}\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\)

  • A \(V = 12\pi .\)
  • B \(V = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
  • C \(V = 16\sqrt 3 \pi .\)
  • D \(V = 4\pi .\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\)\( = \pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.4 = 12\pi \).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng \(a\) thì có thể tích bằng

  • A \(\pi {a^3}.\)
  • B \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}.\)
  • C \({a^3}.\)
  • D \(\dfrac{1}{3}{a^3}.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(r = h = a\).

Vậy thể tích khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi {a^3}\).

Đáp án A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\) và hình tròn đáy có bán kính \(R\). Khi đó diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\) là

  • A \(2\pi Rh\)
  • B \(4\pi Rh\)
  • C \(3\pi Rh\)
  • D \(\pi Rh\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng chiều cao nhân với chu vi đáy.

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\) và hình tròn đáy có bán kính \(R\) là :

\({S_{xq}} = \left( {2\pi R} \right).h = 2\pi Rh\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng:

  • A \(4\pi rl\)
  • B \(2\pi rl\)
  • C \(\pi rl\)
  • D \(\dfrac{1}{3}\pi rl\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl.\)  

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1\), diện tích đáy bằng \(3\). Tính thể tích của khối trụ đó.

  • A \(3\pi \)  
  • B \(3\)  
  • C \(1\)  
  • D \(\pi \)  

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức : \(V = h.{S_d}\) (\(h\) là chiều cao của hình trụ ; \({S_d}\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của hình trụ có chiều cao bằng 1 và diện tích đáy bằng 3 là  \(V = h.{S_d} = 1.3 = 3\) (đvtt).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\), chiều cao \(h = 7cm\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ?

  • A \(S = 35\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
  • B \(S = 70\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
  • C \(S = \dfrac{{70}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
  • D \(S = \dfrac{{35}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh\) ( với \(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao của hình trụ).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.7 = 70\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng

  • A \(8\pi {a^3}.\)
  • B \(16\pi {a^3}.\)
  • C \(6\pi {a^3}.\)
  • D \(\dfrac{{16\pi {a^3}}}{3}.\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}.h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.4a = 16\pi {a^3}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Một khối trụ có bán kính đáy bằng \(6\,\,cm\), chiều cao bằng \(10\,\,cm\). Thể tích của khối trụ này bằng:

  • A \(360\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
  • B \(320\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
  • C \(340\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
  • D \(300\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

\(V = \pi {r^2}h = \pi {.6^2}.10 = 360\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Thể tích khối trụ bằng

  • A \(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
  • B \(\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
  • C \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
  • D \(3\pi {a^3}.\)

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là:

  • A \(42\pi \).
  • B \(12\pi \).
  • C \(24\pi \).
  • D \(36\pi \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là :  \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là :

\({S_{xq}} = 2\pi .3.4 = 24\pi \).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương \(a\) không đổi. Tập hợp các điểm \(M\) trongkhông gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là:

  • A Mặt cầu
  • B Mặt trụ
  • C Mặt nón
  • D Đường tròn

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa mặt trụ.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(a\) là mặt trụ.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\) có thể tích là

  • A \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\).
  • B \(2{a^3}\).
  • C \(2\pi {a^3}\).
  • D \(\pi {a^3}\).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Gọi \(l,\,\,h,\,\,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là :

  • A \(l = h\)
  • B \(R = h\)
  • C \({l^2} = {h^2} + {R^2}\)
  • D \({R^2} = {h^2} + {l^2}\)

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có độ dài đường sinh bằng chiều cao\( \Rightarrow l = h\).

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng \(\dfrac{{125\pi }}{6}\). Tính thể tích khối trụ.

  • A \(2\sqrt {41} \pi \).
  • B \(6\pi \).
  • C \(12\pi \).
  • D \(\sqrt {41} \pi \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Gọi bán kính của khối cầu là R, bán kính đáy và chiều cao của khối trụ lần lượt là rh.

Ta có: \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{125\pi }}{6} \Rightarrow R = \dfrac{5}{2},r = 2,h = 2\sqrt {{R^2} - {r^2}}  = 3\)

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = 12\pi \).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Cho khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \) và chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích của nó là:

  • A \(9{a^3}\sqrt 3 \).        
  • B \(4\pi {a^3}\sqrt 2 \).   
  • C \(6\pi {a^3}\sqrt 3 \).   
  • D \(6\pi {a^3}\sqrt 2 \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thế tích khối trụ : \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thế tích khối trụ đó là : \(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {a\sqrt 3 } \right)^2}.2a\sqrt 3  = 6\pi \sqrt 3 {a^3}\).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Cho khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\). Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

  • A \(V = 12\pi \).              
  • B \(V = \frac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}\).      
  • C \(V = 16\pi \sqrt 3 \).   
  • D \(V = 4\pi \).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\), với r là bán kính đáy, h là chiều cao của khối trụ.

Lời giải chi tiết:

\(V = \pi {r^2}h = \pi .3.4 = 12\pi \).

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\) có thể tích là

  • A \(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\).
  • B \(2{a^3}\).
  • C \(2\pi {a^3}\).
  • D \(\pi {a^3}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Cho hình chữ nhật ABCD, hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AB trong không gian là hình nào dưới đây?

  • A Mặt trụ                                   
  • B Hình nón                                
  • C Mặt nón                                  
  • D Hình trụ

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết các khối và các mặt tròn xoay để chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:


Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có đường sinh CD, trục AB và bán kính đáy BC.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2a\), bán kính đáy bằng \(a\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

  • A \(\pi {a^2}\)
  • B \(2{a^2}\)
  • C \(4\pi {a^2}\)
  • D \(2\pi {a^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(R\) là \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Lời giải chi tiết:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .a.2a = 4\pi {a^2}\).

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

  • A  \(40\pi \).                               
  • B  \(20\pi \).                               
  • C  \(80\pi \).                               
  • D  \(160\pi \).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ : \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là : \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .4.5 = 40\pi \).

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là:

  • A \(V = 32\pi \).                        
  • B \(V = 32\sqrt 2 \pi \).             
  • C \(V = 64\sqrt 2 \pi \).             
  • D \(V = 128\pi \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:  \(V = \pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \) là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.4\sqrt 2  = 64\sqrt 2 \pi \).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(R,\) chiều cao bằng \(h.\) Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A \(R = 2h\).                   
  • B \(h = \sqrt 3 R\).                     
  • C \(R = 3h\).       
  • D \(h = 2R\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thứ tính diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rl = 2\pi Rh\)

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh nên ta có:

\(2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 3.2\pi Rh \Leftrightarrow 2\pi {R^2} = 4\pi Rh \Leftrightarrow R = 2h\).

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Các bài liên quan: - 200 bài tập mặt trụ

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.



Gửi bài