40 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ nhận biết

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho khối cầu có bán kính \(R = 6\). Thể tích của khối cầu bằng

  • A \(144\pi \).
  • B \(36\pi \).
  • C \(288\pi \).
  • D \(48\pi \).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích của khối cầu có bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối cầu bằng \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Cho khối cầu có đường kính bằng 1. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

  • A \(4\pi \)
  • B \(\dfrac{\pi }{6}\)
  • C \(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
  • D \(\dfrac{\pi }{{12}}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính khối cầu đã cho là: \(R = \dfrac{1}{2}.\)

\( \Rightarrow \) Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} = \dfrac{\pi }{6}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho khối cầu có bán kính bằng 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng:

  • A \(\dfrac{{32\pi }}{3}\)
  • B \(\dfrac{{8\pi }}{3}\)
  • C \(\dfrac{{32{\pi ^3}}}{3}\)
  • D \(\dfrac{{8{\pi ^3}}}{3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.2^3} = \dfrac{{32\pi }}{3}.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng

  • A \(72\pi \)
  • B \(144\pi \)
  • C \(36\pi \)
  • D \(288\pi \)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu đã cho là:\(S = 4\pi {r^2} = 4\pi {.6^2} = 144\pi .\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Một mặt cầu có bán kính bằng \(a.\) Diện tích của mặt cầu đó là:

  • A \(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
  • B \(4\pi {a^2}\)
  • C \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)
  • D \({a^2}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu đã cho là:\(S = 4\pi {a^2}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho khối cầu có đường kính bằng 12. Thể tích khối cầu đã cho bằng

  • A \(144\pi \)
  • B \(72\pi \)
  • C \(48\pi \)
  • D \(288\pi \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mặt cầu đã cho là:\(R = 12:2 = 6.\)

Thể tích khối cầu đã cho là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi .\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Một mặt cầu có độ dài đường kính bằng \(4\). Tính diện tích của mặt cầu đó?

  • A \(128\pi \).
  • B \(64\pi \).
  • C \(\dfrac{{64}}{3}\pi \).
  • D \(16\pi \).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

- Tính bán kính mặt cầu đó.

- Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r là: \(S = 4\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Mặt cầu có đường kính bằng 4 nên bán kính mặt cầu là \(r = 2\).

Khi đó diện tích mặt cầu bằng \(S = 4\pi {r^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi .\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức:

  • A \(S = \dfrac{3}{4}\pi {R^2}\)
  • B \(S = 2\pi {R^2}\)
  • C \(S = 4\pi {R^2}\)
  • D \(S = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt cầu bán kính R được xác định theo công thức: \(S = 4\pi {R^2}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho khối cầu có đường kính \(d = 3\). Thể tích khối cầu đã cho bằng

  • A \(\dfrac{{9\pi }}{4}.\)
  • B \(\dfrac{{9\pi }}{2}.\)
  • C \(36\pi .\)
  • D \(9\pi .\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\): \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có khối cầu có đường kính \(d = 3\) nên có bán kính là \(R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{3}{2}.\)

Vậy thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi }}{2}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Cho mặt cầu có bán kính \(R = 3.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

  • A \(9\pi .\)
  • B \(36\pi .\)
  • C \(18\pi .\)
  • D \(16\pi .\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích của mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt cầu đã cho bằng: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi \).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Thể tích của khối cầu bán kính r là:

  • A \(\dfrac{4}{3}\pi {r^3}\)
  • B \(\dfrac{4}{3}\pi {r^2}\)
  • C \(4\pi {r^2}\)
  • D \(2\pi {r^3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một mặt cầu có bán kính \(R = 4\). Diện tích mặt cầu đó bằng:

  • A \(16\pi \)
  • B \(\dfrac{{64}}{3}\pi \)
  • C \(128\pi \)
  • D \(64\pi \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \({S_{mc}} = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu đó bằng: \(S = 4\pi {.4^2} = 64\pi \).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho khối cầu có thể tích \(36\pi \). Bán kính của khối cầu đã cho bằng:

  • A \(2\sqrt 3 \).
  • B \(3\sqrt 2 \).
  • C \(3\).
  • D \(2\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là: \({V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Khối cầu có thể tích \(36\pi \)\( \Rightarrow \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi  \Leftrightarrow R = 3.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = 2\,\,\left( {cm} \right).\) Tính diện tích \(S\) của mặt cầu.

  • A \(S = \dfrac{{32\pi }}{3}\,\,c{m^2}\)
  • B \(S = 32\pi \,\,c{m^2}\)
  • C \(S = 16\pi \,\,c{m^2}\)
  • D \(S = \dfrac{{16\pi }}{3}\,\,c{m^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt cầu đã cho là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Diện tích mặt cầu có đường kính \(R\)  là:

  • A \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}.\)
  • B \(\pi {R^2}.\)
  • C \(2\pi {R^2}.\)
  • D \(4\pi {R^2}.\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính \(r\) là: \(S = 4\pi {r^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu có đường kính \(R\)  là: \(S = 4\pi {\left( {\dfrac{R}{2}} \right)^2} = \pi {R^2}.\)

Chọn  B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 

  • A \(144\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
  • B \(192\pi \left( {c{m^2}} \right).\)       
  • C \(576\left( {c{m^2}} \right).\)
  • D \(576\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Diện tích khối cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt ngoài của quả bóng dạng hình cầu bán kính \(12\,\,cm\) là \(S = 4\pi {.12^2} = 576\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:

  • A \(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{8}\)  
  • B \(\dfrac{{27\pi {R^3}}}{8}\). 
  • C \(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}\).
  • D \(36\pi {R^3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính \(r:\;\;V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính khối cầu là: \(r = \dfrac{{3R}}{2}.\)

Thể tích của khối cầu là:\(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{{3R}}{2}} \right)^3} = \dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}.\)

Chọn  C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là

  • A \(216\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • B \(288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • C \(432\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
  • D \(864\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích của khối cầu có cạnh bằng \(a\) là    \(V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối cầu có bán kính \(6cm\) là : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính \(4cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

  • A \(4\left( {c{m^2}} \right).\)
  • B \(16\left( {c{m^2}} \right).\)
  • C \(16\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
  • D \(4\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Quả bóng bàn có đường kính 4cm nên có bán kính \(R = 2cm\).

Vậy diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.2^2} = 16\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng \(36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)?

  • A \(6\left( {cm} \right)\)
  • B \(3\left( {cm} \right)\)
  • C \(9\left( {cm} \right)\)
  • D \(\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối cầu : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\), \(R\) là bàn kính của khối cầu.

Lời giải chi tiết:

\(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow 36\pi  = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow R = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy bán kính của khối cầu đã cho là \(3\left( {cm} \right).\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

  • A \(V = \dfrac{{32\pi }}{3}\)
  • B

    \(V = \dfrac{{33\pi }}{3}\)

  • C \(V = 16\pi \)
  • D \(V = 32\pi \)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối cầu là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.2^3} = \dfrac{{32}}{3}\pi \)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Nếu một mặt cầu có đường kính bằng \(a\) thì có diện tích bằng:

  • A \(\pi {a^2}.\)   
  • B \(4\pi {a^2}.\)
  • C \(\frac{4}{3}\pi {a^2}.\)
  • D \(\frac{1}{3}\pi {a^2}.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\,\,S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mặt cầu là:\(r = \frac{a}{2}.\)

\( \Rightarrow \) Diện tích mặt cầu đã cho là: \(S = 4\pi .{\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \pi {a^2}.\)

Chọn  A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho mặt cầu tâm \(O\) đường kính 9cm. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\) bằng:

  • A \(3cm.\)
  • B \(4,5cm.\)
  • C \(9cm.\)
  • D \(18cm.\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

\(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\), bán kính \(R \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).

Lời giải chi tiết:

Mặt cầu tâm \(O\) có đường kính \(9cm \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{9}{2} = 4,5\,\,\left( {cm} \right)\).

Vì mặt cầu tâm \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên \(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = R = 4,5\,\,\left( {cm} \right)\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Một khối cầu có bán kính \(2R\) thì có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

  • A \(V = \dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}\)
  • B \(V = 4\pi {R^2}\)
  • C \(V = \dfrac{{32\pi {R^3}}}{3}\)
  • D \(V = \dfrac{{24\pi {R^3}}}{3}\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

\(V = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {2R} \right)^3} = \dfrac{{32\pi }}{3}.{R^3}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho hai khối cầu \({S_1}\) và \({S_2}\) có bán kính và thể tích lần lượt là \({R_1},\,\,{R_2}\) và \({V_1},\,\,{V_2}\). Biết \({R_2} = \sqrt 3 {R_1}\), tính \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\).

  • A \(\sqrt 3 \)
  • B \(3\)
  • C \(9\)
  • D \(3\sqrt 3 \)

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{V_1} = \dfrac{4}{3}\pi R_1^3;\,\,\,\,{V_2} = \dfrac{4}{3}\pi R_2^3\\ \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R_2^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi R_1^3}} = \dfrac{{R_2^3}}{{R_1^3}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 {R_1}} \right)}^3}}}{{R_1^3}} = 3\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = 4\), đường cao \(SH = 3\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\).

  • A \(r = 2\).
  • B \(r = \dfrac{7}{3}\).
  • C \(r = \dfrac{8}{3}\)
  • D \(r = 3\).

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

\({R_{mcnt}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2.SH}} = \dfrac{{{4^2}}}{{2.3}} = \dfrac{8}{3}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Tính diện tích \(S\) của mặt cầu có đường kính bằng \(6\).

  • A \(S = 12\pi \)
  • B \(S = 36\pi \)
  • C \(S = 48\pi \)
  • D \(S = 144\pi \)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi .{\left( {\dfrac{6}{2}} \right)^2} = 36\pi \).

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng

  • A \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).
  • B \(16\pi {a^2}\).
  • C \(4\pi {a^2}\).
  • D \(\dfrac{{32\pi {a^2}}}{3}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu có bán kính r là \(4\pi {r^2}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng \(4\pi {\left( {\dfrac{{2a}}{2}} \right)^2} = 4\pi {a^2}\).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

  • A \(\frac{{32}}{3}\pi .\)            
  • B \(\frac{4}{3}\pi .\)      
  • C \(4\pi .\)
  • D \(16\pi .\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích hình cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính hình cầu là \(R = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Thể tích hình cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \).

  • A \(3a\)
  • B \(a\sqrt 3 \)
  • C \(6a\)
  • D \(\dfrac{{3a}}{2}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

- Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có đường kính là đường chéo chính của hình lập phương.

- Hình lập phương cạnh \(a\) có độ dài đường chéo chính là \(a\sqrt 3 \).

Lời giải chi tiết:

Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh \(a\sqrt 3 \) là \(a\sqrt 3 .\sqrt 3  = 3a\).

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Diện tích hình cầu bán kính \(a\sqrt 3 \) là

  • A \(12{a^2}.\)
  • B \(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.\)
  • C \(12\pi {a^2}.\)
  • D \(4\pi {a^2}\sqrt 3 .\)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Tính thể tích khối cầu có đường kính \(2a\).

  • A \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
  • B \(4\pi {a^2}.\)
  • C \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)     
  • D \(\frac{{4\pi {a^2}}}{3}.\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Khối cầu có bán kính \(R\) thì có thể tích \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính mặt cầu là \(R = 2a:2 = a\)

Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {a^3}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:

  • A \(9\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                         
  • B \(3\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                         
  • C \(12\pi \left( {{m^2}} \right)\).                                       
  • D \(36\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích của mặt cầu có bán kính R là: \(4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là: \(4\pi {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} = \)\(9\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

  • A \(\frac{{576\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
  • B \(576\left( {c{m^2}} \right)\)
  • C \(576\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
  • D \(144\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\;\;S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm.

 

  • A

      \(S = 36\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\mu  }}V = 36\pi \,(c{m^3}).\)

      

  • B

    \(S = 18\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a  }}V = 108\pi \,(c{m^3}).\)

  • C

      \(S = 36\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a  }}V = 108\pi \,(c{m^3}).\)

  • D   \(S = 18\pi \,(c{m^2}){\rm{ v\`a  }}V = 36\pi \,(c{m^3}).\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\)

 Thể tích mặt cầu bán kính R là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Lời giải chi tiết:

Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4\pi {.3^2} = 36\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích mặt cầu đó là: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là:

  • A \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\).         
  • B \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\).         
  • C \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\).         
  • D \(\pi {a^2}\).

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính \(r\)  là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối cầu có bán kính bằng \(\frac{a}{2}\) là:  \(V = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^3} = \)\(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\).

Chọn: C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính \(r = 2\)

  • A \(\dfrac{{32}}{3}\pi \)
  • B \(8\pi \)
  • C \(32\pi \)
  • D \(16\pi \)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R:\;\;S = 4\pi {R^2}.\)

Lời giải chi tiết:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(r = \;2:\;\;S = 4\pi {.2^2} = 16\pi .\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là \(\pi \) thì có bán kính bằng 

  • A \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • B \(\sqrt 3 \)
  • C \(\frac{1}{2}\)
  • D \(1\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(S = \pi  = 4\pi {R^2} \Leftrightarrow {R^2} = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow R = \dfrac{1}{2}\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Một khối cầu có đường kính bằng \(2\sqrt 3 \) có thể tích bằng:

  • A \(4\pi \)
  • B \(12\pi \)
  • C \(4\sqrt 3 \pi \)
  • D \(12\sqrt 3 \pi \)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối cầu \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) trong đó R là bán kính khối cầu.

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{2\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = 4\sqrt 3 \pi \).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Tập  hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

  • A Một mặt cầu
  • B Một đường thẳng
  • C Một mặt phẳng
  • D Một mặt trụ

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tập hợp tâm các  mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp tâm các  mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Các bài liên quan: - 250 bài tập mặt cầu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Gửi bài