30 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ nhận biết

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng\(a\), cạnh bên bằng \(\dfrac{a}{2}\).  Tính thể tích khối lăng trụ

  • A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
  • B \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
  • C \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
  • D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ \(V = Bh\) với B là diện tích đáy, h là chiều cao lăng trụ.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy: \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)  (Do tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\)).

Vậy thể tích lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết \(SA = 2a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

  • A \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
  • B \({a^3}\)
  • C \(2{a^3}\)
  • D \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = {a^2}\) .

Thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}{a^2}.2a = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(B = 3\) và chiều cao \(h = 4\). Thể tích của khối lăng trụ này bằng

  • A \(12\).
  • B \(4\).
  • C \(24\).
  • D \(6\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao\(h\) là: \(V = Bh\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối lăng trụ này bằng \(V = Bh = 3.4 = 12\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2, 3, 4.

  • A \(V = 24\).       
  • B \(V = 9\).
  • C \(V = 8\).
  • D \(V = 12\).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c là: \(V = abc\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2, 3, 4 là: \(V = 2.3.4 = 24\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Thể tích \(V\) của khối hộp có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy \(B\) bằng:

  • A \(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
  • B \(V = Bh\)
  • C \(V = \dfrac{1}{6}Bh\)
  • D \(V = \dfrac{1}{2}Bh\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích của khối hộp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối hộp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Một khối chóp có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h.\)Thể tích của khối chóp bằng:

  • A \(\dfrac{4}{3}Bh\)
  • B \(Bh\)
  • C \(\dfrac{1}{3}Bh\)
  • D \(3Bh\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Nếu khối chóp \(OABC\) thỏa mãn \(OA = a,\,\,OB = b,\,\,OC = c\) và \(OA \bot OB,\,\,OB \bot OC,\,\,OC \bot OA\) thì có thể tích là:

  • A \(abc\)
  • B \(\dfrac{{abc}}{3}\)
  • C \(\dfrac{{abc}}{2}\)
  • D \(\dfrac{{abc}}{6}\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích khối đa diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\)  đôi một vuông góc là: \(V = \dfrac{1}{6}OA.OB.OC.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối đa diện \(OABC\) là: \({V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}abc.\) 

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho khối chóp có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 4. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

  • A \(24\)
  • B \(10\)
  • C \(12\)
  • D \(8\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối chóp đã cho là: \(V = \dfrac{1}{3}Bh = \dfrac{1}{3}.6.4 = 8.\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho khối lăng trụ có chiều cao \(h = 5\) và diện tích đáy \(S = 6.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

  • A \(15\)
  • B \(30\)
  • C \(11\)
  • D \(10\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là: \(V = Sh.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: \(V = Sh = 6.5 = 30.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4, 6, 8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng: 

  • A \(288\)
  • B \(64\)
  • C \(192\)
  • D \(96\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước \(a,\,\,b,\,\,c\) là: \(V = abc.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là: \(V = 4.6.8 = 192.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), biết \(SH\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) biết tam giác \(SAB\) đều.

  • A \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • B \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
  • C \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
  • D \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính nhanh chiều cao tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

- Tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\Delta SAB\) đều cạnh \(2a\) \( \Rightarrow SH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = {\left( {2a} \right)^2} = 4{a^2}\).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .4{a^2} = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD = 2a\), \(AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\), biết \(SH\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) biết \(SA = a\sqrt 5 \).

  • A \({a^3}\)
  • B \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
  • C \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
  • D \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông tính chiều cao \(AH\).

- Tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(AH = \dfrac{{AD}}{2} = a\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(SAH\) có:

\(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {5{a^2} - {a^2}}  = 2a\).

\({S_{ABCD}} = AB.AD = a.2a = 2{a^2}\) .

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.2a.2{a^2} = \dfrac{{4{a^3}}}{3}\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AB = a\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

  • A \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
  • B \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
  • C \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
  • D \(V = {a^3}.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(S\) là: \(V = Sh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{2}.a.a = \dfrac{1}{2}{a^2}\) (tam giác ABC vuông cân tại B)

Thể tích khối lăng trụ đã cho là: \(V = {S_{ABC}}.AA' = \dfrac{1}{2}{a^2}.a = \dfrac{1}{2}{a^3}\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\)\(AD = b,\)\(\,AA' = c\). Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)bằng bao nhiêu?

  • A \(abc.\)
  • B \(\dfrac{1}{2}abc.\)
  • C \(\dfrac{1}{3}abc.\)
  • D \(3abc.\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\)\(AD = b,\)\(\,AA' = c\) \( \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = abc\).

Lời giải chi tiết:

Khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\)\(AD = b,\)\(\,AA' = c\) \( \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = abc\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Khối lập phương có thể tích bằng 27 có cạnh bằng

  • A \(19683.\)
  • B \(3\sqrt 3 .\)
  • C \(3.\)
  • D \(81\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối lập phương cạnh a là \(V = {a^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Khối lập phương cạnh a có thể tích là \(V = {a^3}.\)

\( \Rightarrow {a^3} = 27 \Leftrightarrow a = 3\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng:

  • A \(27{a^3}\)
  • B \(81{a^3}\)
  • C \(3{a^3}\)
  • D \(9{a^3}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng \(V = {a^3}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng \(V = {\left( {3a} \right)^3} = 27{a^3}\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 6h là:

  • A  \(6{a^2}h\)
  • B \(3{a^2}h\)
  • C \(2{a^2}h\)
  • D \({a^2}h\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = Sh.\)

Lời giải chi tiết:

Khối lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và là hình lăng trụ đứng nên có chiều cao bằng độ dài các cạnh bên.

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy là \(a,\) cạnh bên là \(6h\) là: \(V = {a^2}.6h = 6{a^2}h.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích đáy lần lượt là \({a^3}\) và \({a^2}\) thì chiều cao của nó bằng:

  • A \(\dfrac{a}{3}\)
  • B \(3a\)
  • C \(a\)
  • D \(\dfrac{a}{6}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Hình chóp có thể tích \(V,\) diện tích đáy \(S\) thì chiều cao của khối chóp là: \(h = \dfrac{{3V}}{S}.\)

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của khối chóp đã cho là: \(h = \dfrac{{3V}}{S} = \dfrac{{3{a^3}}}{{{a^2}}} = 3a.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 1, OB = 2, OC = 12. Tính thể tích tứ diện OABC.

  • A \(4\)
  • B \(6\)
  • C \(8\)
  • D \(12\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Thể tích khối tứ diện vuông OABC (có OA, OB, OC đôi một vuông góc) có thể tích \(V = \dfrac{1}{6}OA.OB.OC\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({V_{OABC}} = \frac{1}{6}OA.OB.OC = \dfrac{1}{6}.1.2.12 = 4\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Cho khối lập phương có thể tích bằng V. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng một nửa cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

  • A \(\dfrac{V}{2}\)
  • B \(\dfrac{V}{4}\)
  • C \(\dfrac{V}{8}\)
  • D \(\dfrac{V}{{16}}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Gọi cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x \Rightarrow \) Tính \(V\) theo \(x\).

- Suy ra cạnh của hình lập phương mới và tính thể tích khối lập phương mới, sau đó so sánh với \(V\).

Lời giải chi tiết:

Gọi cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x \Rightarrow V = {x^3}\).

Cạnh của hình lập phương mới là \(\dfrac{x}{2}\), khi đó thể tích khối lập phương là \(V' = {\left( {\dfrac{x}{2}} \right)^3} = \dfrac{{{x^3}}}{8} = \dfrac{V}{8}\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

  • A \(12\)
  • B \(32\)
  • C \(16\)
  • D \(64\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Thể tích của khối lập phương cạnh \(a\) là \(V = {a^3}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 4 là \(V = {4^3} = 64\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,\,\,SB = 2a,\,\,SC = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là

  • A \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
  • B \(2{a^3}\)
  • C \({a^3}\)
  • D \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) có \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc với nhau là: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC\).

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết, \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) đôi một vuông góc nên thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là  \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC = \dfrac{1}{6}.a.2a.3a = {a^3}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) là:

  • A \(2{a^3}\).
  • B \(8{a^3}\).
  • C \(4{a^3}\).
  • D \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích khối lập phương có cạnh \(a\) là: \({a^3}\).

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối lập phương có cạnh \(2a\) là: \(V = {\left( {2a} \right)^3} = 8{a^3}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Cho khối chóp \(S.ABC\) có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\), đường cao \(SH = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là:

  • A \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
  • B \({a^3}\)
  • C \(2{a^3}\)
  • D \(3{a^3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích của khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có diện tích đáy bằng \(2{a^2}\) và đường cao \(SH = 3a\) là:

                                                \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.3a.2{a^2} = 2{a^3}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)  có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên bằng \(\dfrac{a}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ?

  • A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
  • B \(\dfrac{{3{a^3}}}{8}\)
  • C \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
  • D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

- Lăng trụ đứng là lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy.

- Thể tích khối lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là: \(V = Bh\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là: \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \(V = S.h = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\) có thể tích là

  • A \(V = 4{a^3}\sqrt 3 \)
  • B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
  • C \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
  • D \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

- Tính diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác, sử dụng công thức tính nhanh: Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

- Áp dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là: \(V = Bh\).

Lời giải chi tiết:

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

- Đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) nên diện tích đáy là: \(S = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 .\)

- Chiều cao = cạnh bên \( = 2a\).

Vậy thể tích hình lăng trụ là \(V = S.h = 2a.{a^2}\sqrt 3  = 2{a^3}\sqrt 3 .\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho hình  chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

  • A \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
  • B \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
  • C \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
  • D \(\dfrac{a}{4}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}B.h\).

Lời giải chi tiết:

Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3  = \dfrac{{{a^3}}}{4}.\)

Chọn: C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a\),\(AC = 2a\), \(SA = 3a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) ?

  • A \(2{a^3}\)
  • B \({a^3}\)
  • C \(3{a^3}\)
  • D \(6{a^3}\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Thể tích của khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}B.h\).

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).

Vậy \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho tứ diện \(MNPQ\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(MN,\,\,MP,\,\,MQ\). Tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}\) là:

  • A \(\dfrac{1}{4}\)
  • B \(\dfrac{1}{8}\)
  • C \(\dfrac{1}{3}\)
  • D \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Vì \(I,\,\,J,\,\,K\)là trung điểm của \(MN,\,\,MP,\,\,MQ\)\( \Rightarrow \dfrac{{MI}}{{MN}} = \dfrac{{MJ}}{{MP}} = \dfrac{{MK}}{{MQ}} = \dfrac{1}{2}.\)

Vậy \(\dfrac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}} = \dfrac{{MI}}{{MN}}.\dfrac{{MJ}}{{MP}}.\dfrac{{MK}}{{MQ}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}.\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\)

  • A \(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
  • B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
  • C \({a^3}.\)
  • D \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính  nhanh khối chóp tam giác đều cạnh \(a\) là: \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \)  là: \(V = \dfrac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.



Gửi bài