Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$ , thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b$.

Lời giải chi tiết:

Giả sử số phức cần tìm là $z=a+bi$.

Từ điều kiện $z=\bar{z}$ ta có $a+bi=a-bi\Leftrightarrow b=0$

Từ điều kiện $|z|=5\Rightarrow a=\pm 5$

Chọn B

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b$

Lời giải chi tiết:

Giả sử số phức cần tìm là $z=a+bi$.

Từ điều kiện $z=-\bar{z}$  ta có $a+bi=-(a-bi)\Leftrightarrow a=0$

Từ điều kiện $|z|=4\Rightarrow b=\pm 4$

Chọn B

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b$.

Điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ trên mặt phẳng phức có tọa độ $\left( a;b \right)$.

Lời giải chi tiết:

Vì z là thuần ảo nên $a=0\Rightarrow z=bi$. Từ điều kiện $|z+4|=3|z|$ có

$\left| bi+4 \right|=3\left| bi \right|\Leftrightarrow{{b}^{2}}+{{4}^{2}}=9{{b}^{2}}\Leftrightarrow 8{{b}^{2}}=16\Leftrightarrow {{b}^{2}}=2\Leftrightarrow b=\pm \sqrt{2}$

Mỗi một số phức z chỉ có 2 điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b$.

Điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ trên mặt phẳng phức có tọa độ $\left( a;b \right)$.

Lời giải chi tiết:

Vì phần ảo của z bằng 0  nên giả sử $z=a$, từ điều kiện $|z+2i|=|z+4|$  có

$|a+2i|=|a+4|\Leftrightarrow {{a}^{2}}+4={{(a+4)}^{2}}\Leftrightarrow 8a+12=0\Leftrightarrow a=-\frac{3}{2}$.

 Suy ra $z=-\frac{3}{2}$.

Mỗi một số phức z chỉ có 1  điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.

Chọn A

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b\Rightarrow z$.

Lời giải chi tiết:

Giả sử số phức cần tìm là $z=a+bi$.

Vì phần thực, phần ảo của z có giá trị đối nhau nên $a+b=0$ .(1)

Từ điều kiện $|z-5|=|z-2-3i|$ có

$|a+bi-5|=|a+bi-2-3i|$

$\Leftrightarrow {{(a-5)}^{2}}+{{b}^{2}}={{(a-2)}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}$

$\Leftrightarrow -10a+25=-4a+4-6b+9$

$\Leftrightarrow -6a+6b=-12\Leftrightarrow -a+b=-2$  (2)

Giải hệ (1) (2) có $b=-1,a=1\Rightarrow z=1-i$.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Gọi số phức cần tìm là $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, thay vào các hệ thức trong bài và tìm $a,b\Rightarrow z$.

Lời giải chi tiết:

Vì z  có phần ảo bằng 4  nên $z=a+4i$.

Từ điều kiện $|z+6|=5$  có 

$\begin{array}{l} \left| {a + 4i + 6} \right| = 5 \Leftrightarrow {(a + 6)^2} + {4^2} = {5^2}\\ \Leftrightarrow {(a + 6)^2} = 9 \\ \Leftrightarrow a + 6 = \pm 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {a = - 3}\\ {a = - 9} \end{array}} \right. \end{array}$

Phương trình có 2  nghiệm. Suy ra tìm được 2  số phức thỏa mãn.

Chọn D

Phương pháp giải:

Số phức $z=a+bi$ có số phức đối là $z'=-\,a-bi$ và điểm biểu diễn số phức z’  trong mặt phẳng là : $M\left( -a;\ -b \right).$

Lời giải chi tiết:

Ta có $z=5-4i\,\,\Rightarrow \,\,$Số phức đối của $z$ là $w=-\,5+4i$ và có điểm biểu diễn hình học là $\left( -\,5;4 \right).$

Chọn D

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi$ có số phức liên hợp $\overline z  = a - bi$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\overline z  = 2 - i \Rightarrow z = 2 + i.$

Chọn A.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $z.\overline z  = {\left| z \right|^2}$.

Lời giải chi tiết:

$z.\overline z  = {\left| z \right|^2} = {3^2} + {2^2} = 13.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi$ có môđun $\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\begin{array}{l}{z_1} =  - 1 + 2i \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \\{z_2} = 1 + 2i \Rightarrow \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{1^2} + {2^2}}  = \sqrt 5 \end{array}$

Vậy $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 5 + 5 = 10.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi$ có phần thực là a và phần ảo là b.

Lời giải chi tiết:

Số phức $z = 8 - 7i$ có phần thực là 8 và phần ảo là $- 7$.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Điểm $M\left( {a;b} \right)$ là điểm biểu diễn hình học của số phức $z = a + bi$.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy $M\left( {2;1} \right)$ nên nó biểu diễn cho số phức $z = 2 + i$.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Điểm biểu diễn số phức $z = a + bi$ có tọa độ là: $M\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết:

Điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2i$ có tọa độ là: $\left( {1; - 2} \right).$

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Số phức $z = a + bi$ có số phức liên hợp $\bar z = a - bi$.

- Số phức $z = a + bi$ có phần thực bằng $a$, phần ảo bằng $b$.

Lời giải chi tiết:

$z = 2 - 5i \Rightarrow \bar z = 2 + 5i$.

Vậy số phức $\bar z$ có phần thực bằng 2, phần ảo bằng $5.$

Chọn A.

Phương pháp giải:

Số phức $z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$ có số phức liên hợp $\overline z  = x - yi$ và $\left| z \right| = \left| {\overline z } \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}}$.

Lời giải chi tiết:

$z = 1 + 2i \Rightarrow$$\left| z \right| = \left| {\overline z } \right| = \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 5$.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Modun của số phức $z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)$ là: $\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $z = 4 - 3i$ $\Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = 5.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z.$

Lời giải chi tiết:

Điểm $M\left( {3; - 5} \right)$ là điểm biểu diễn hình học của số phức $z = 3 - 5i.$

Chọn A.

Phương pháp giải:

Modun của số phức $z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)$ là: $\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $z = \sqrt 3  - 1$ $\Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = 2.$

Chọn D.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ thì $a$ là phần thực, $b$ là phần ảo của số phức $z.$

Lời giải chi tiết:

Số phức $z = 3 + 2i$ có phẩn ảo là $2.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z.$

Lời giải chi tiết:

Điểm biểu diễn số phức $z = 5 + 8i$ là: $P\left( {5;\,\,8} \right).$  

Chọn C.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi.$

Lời giải chi tiết:

Số phức liên hợp của số phức $z = 5 + 4i$ là: $\overline z  = 5 - 4i.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Modun của số phức $z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)$ là: $\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .$

Lời giải chi tiết:

Modun của số phức $z = 3 - 4i$ là: $\left| z \right| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}}  = 5.$

Chọn D.

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ có phần thực là $a$ và phần ảo là $b.$

Lời giải chi tiết:

Số phức $z = 4 - 5i$ có phần thực là $4$ và phần ảo là $- 5.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi.$

Số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ có phần thực là $a,$ phần ảo là $b.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:$z = 2 + 3i$ $\Rightarrow \overline z  = 2 - 3i$

$\Rightarrow \overline z$ có phần ảo là $- 3.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z.$

Lời giải chi tiết:

Điểm biểu diễn của số phức $z = 2 + 3i$ là: $\left( {2;\,\,3} \right).$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ có số phức liên hợp là:$\overline z  = a - bi.$

Lời giải chi tiết:

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 5i$ là: $\overline z  = 2 + 5i.$

Chọn D.

Phương pháp giải:

Số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ có phần thực là $a$ và phần ảo là $b.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $z = 4 - 3i$ có phần thực là $4$ và phần ảo là $- 3.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right),$ ta có số phức liên hợp của số phức $z$ là:$\overline z  = a - bi.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:$z = 3 + 2i \Rightarrow \overline z  = 3 - 2i.$

Chọn B.

Phương pháp giải:

Điểm $M\left( {x;\,\,y} \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z = x + yi.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: Điểm $M\left( {3; - 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức $z = 3 - i.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính môđun số phức: $z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}$.

Lời giải chi tiết:

$z = 2 - i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = \sqrt 5$.

Chọn D.