Câu hỏi 1 :

Rút gọn đa thức \(16{x^2} - 4x + \dfrac{1}{4}\) ta được kết quả nào sau đây?

• A \({(4x - \dfrac{1}{2})^2}\)
• B \({(x - \dfrac{1}{2})^2}\)
• C \({(4x + \dfrac{1}{2})^2}\)
• D \({(x + \dfrac{1}{2})^2}\)

Câu hỏi 2 :

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

• A \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
• B \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B - 3A{B^2} + {B^3}\)
• C \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)
• D \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Câu hỏi 3 :

Kết quả của tích \(\left( {{a^2} + 2a + 4} \right)\left( {a - 2} \right)\) là:

• A \({\left( {a + 2} \right)^3}\)
• B \({\left( {a - 2} \right)^3}\)
• C \({a^3} + 8\)
• D \({a^3} - 8\)

Câu hỏi 4 :

Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống: \(\left( {3x + y} \right)\left( {... - 3xy + {y^2}} \right) = 27{x^3} + {y^3}\)

• A \(9x\)
• B \(6{x^2}\)
• C \(9{x^2}\)
• D \(9xy\)

Câu hỏi 5 :

Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:

• A \(27{x^3} – 1\)
• B \(27{x^3} + 1\)
• C \(9{x^3} + 1\)
• D \(9{x^3} – 1\)

Câu hỏi 6 :

Điền vào chỗ chấm: \({\left( {2x + 1} \right)^2} = .................?\)

• A \(4{x^2} + 4x + 1\)                  
• B \(4{x^2} + 2x + 1\)
• C \(2{x^2} + 4x + 1\)     
• D \(2{x^2} + 2x + 1\)

Câu hỏi 7 :

Đâu là đẳng thức đúng:

• A \(9{x^2} - 4 = {\left( {3x - 2} \right)^2}\)         
• B \(9{x^2} - 4 = \left( {3x - 2} \right)\left( {3x + 2} \right)\)                      
• C \(9{x^2} - 4 =  - {\left( {3x + 2} \right)^2}\)   
• D \(9{x^2} - 4 = \left( {3{x^2} + 2} \right)\left( {3{x^2} - 2} \right)\)

Câu hỏi 8 :

Điền vào chỗ chấm: \({\left( {x + 3} \right)^3} = .................?\)

• A \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)
• B \({x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\)
• C \({x^3} + 27\)
• D \({x^3} + 9{x^2} + 9x + 27\)

Câu hỏi 9 :

Đâu là đẳng thức đúng:

• A \({\left( {b - a} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)     
• B \({\left( {b - a} \right)^3} = {b^3} - 3{b^2}a + 3{a^2}b - {a^3}\)                          
• C \({\left( {b - a} \right)^3} = {\left( {a - b} \right)^3}\)                      
• D \({\left( {b - a} \right)^3} = {b^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} + {b^3}\)

Câu hỏi 10 :

Rút gọn biểu thức \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)

• A \({x^3} + 1\)    
• B \({x^3} - 1\)
• C \({x^2} - 1\)
• D \({\left( {x - 1} \right)^3}\)

Câu hỏi 11 :

Đâu là đẳng thức đúng?

• A \({\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)                        
• B \({\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right)\)                                 
• C \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)                    
• D \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 2{a^2}{b^2} + {b^3}\)

Câu hỏi 12 :

Giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 1\) là:

• A \(0\)
• B \(8\)
• C \( - 8\)
• D Đáp án khác.

Câu hỏi 13 :

Rút gọn biểu thức: \(C = {x^2} - 10xy + 25{y^2} - {\left( {x - 5y} \right)^2}\)

• A \(0\)
• B \(x\)
• C \(x-5y\)
• D \(x + 10y\)

Câu hỏi 14 :

Điền vào chỗ chấm: \({x^2} - 3x + \frac{9}{4} = .................?\)

• A \({x^2} - {\left( {\frac{9}{4}} \right)^2}\)      
• B \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2}\)                 
• C \({x^2} - {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\)   
• D \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - {x^2}\)

Câu hỏi 15 :

Biểu thức \(16{a^2} + 9{b^2} - 24ab\) ở dạng bình phương một tổng, hiệu là

• A \({\left( {4b - 3a} \right)^2}\)                     
• B \({\left( {4a + 3b} \right)^2}\)  
• C \({\left( {4b + 3a} \right)^2}\)            
• D \({\left( {4a - 3b} \right)^2}\)

Câu hỏi 16 :

Điền vào chỗ chấm: \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = .................?\)

• A \({x^3} - {2^3}\)                
• B \( - {\left( {x - 2} \right)^3}\)                       
• C \({\left( {x + 2} \right)^3}\)                      
• D \( - {\left( {x + 2} \right)^3}\)

Câu hỏi 17 :

Hệ số của \({x^2}{y^3}\) trong khai triển \({\left( {xy - \frac{1}{3}y} \right)^3}\) là

• A \(3\)                     
• B \(1\)                          
• C \(0\)      
• D \( - 1\)

Câu hỏi 18 :

Viết biểu thức dưới dạng lập phương một tổng, hiệu

Câu hỏi 19 :

Tính \({x^2} - {y^2}\) với \(x = 46;\,\,y = 36\)

• A \(410\)                          
• B \(280\)                    
• C \(820\)                                      
• D \(1656\)

Câu hỏi 20 :

Tính \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\) với \(x = 32\)

• A \(9000\)                     
• B \(90\)                 
• C \(270\)  
• D \(27000\)