Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 14 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\left| {\dfrac{{ - 1}}{5}} \right| = \dfrac{1}{5}\)

B. \(\left| {\dfrac{1}{{ - 5}}} \right| = \dfrac{1}{{ - 5}}\)

C. \(\left| {\dfrac{1}{5}} \right| = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

D. \(\left| x \right| = x\), với mọi \(x \in \mathbb{Q}\)

Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 7\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(f\left( { - 2} \right) = 9\) 

B. \(f\left( { - 2} \right) =  - 5\)

C. \(f\left( { - 2} \right) =  - 9\)

D. \(f\left( { - 2} \right) = 14\)

Câu 3 : Các số x, y thỏa mãn \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\)và \(x - y = 2\) là:

A. \(x = 6\,;\,y = 8\)

B. \(x =  - 6\,;\,y =  - 8\)

C. \(x = 3\,;\,y = 4\)

D. \(x =  - 3\,;\,y =  - 4\)

Câu 4 :Cho \(\Delta ABC\) có góc B= góc C = \({60^o}\), khi đó số đo góc A là:

A. \({120^o}\)             B. \({180^o}\)

C. \({90^o}\)                           D. \({60^o}\)

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

a) \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3} - \dfrac{{ - 1}}{9}\)           

b) \(\dfrac{7}{{13}} - 1\dfrac{2}{{29}} - \dfrac{7}{{13}} + 1,25 + \dfrac{2}{{29}}\)

c) \(\dfrac{{ - 13}}{8}.\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{7}{{19}}\)

d)\( - {2^2}.\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}}  - 1\dfrac{1}{3}:2\dfrac{2}{3}\)

Câu 2 (1,5điểm):Tìm x:

a) \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\)

b) \(\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

c) \({\left( {\dfrac{1}{5} - x} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}\)

d) \(\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5}\)

Câu 3 (1,5điểm):

Cho biết để hoàn thành công việc trong 10 giờ thì cần 48 người làm. Hỏi nếu chỉ có 40 người làm thì mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc đó? (Năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).

Câu 4 (3 điểm):Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia OmOn lần lượt lấy hai điểm CD sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.

a) Chứng minh \(\Delta OCP = \Delta ODP\).

b) Chứng minh \(CP = DP\)và \(OP \bot CD\).

c) Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.

Câu 5 (0,5 điểm): Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn \({a^b} = {b^c} = {c^d} = {d^e} = {e^a}\). Chứng minh rằng năm số a, b, c, d, e bằng nhau.

Lời giải chi tiết

I. TRẮC NGHIỆM

1. A

2. C

3. B

4. D

II. TỰ LUẬN

Câu 1:

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

a) \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{8}{3} - \dfrac{{ - 1}}{9} \)

\(= \dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{{4.3 + 1}}{9} = \dfrac{{13}}{9}\)                 

b) \(\dfrac{7}{{13}} - 1\dfrac{2}{{29}} - \dfrac{7}{{13}} + 1,25 + \dfrac{2}{{29}} \)

\(= \left( {\dfrac{7}{{13}} - \dfrac{7}{{13}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{29}} + \dfrac{2}{{29}}} \right) + \dfrac{{125}}{{100}} \)

\(=  - 1 + \dfrac{5}{4} = \dfrac{1}{4}\)

c) \(\dfrac{{ - 13}}{8}.\dfrac{7}{{19}} + \dfrac{5}{8}.\dfrac{7}{{19}}\)

\(= \dfrac{7}{{19}}.\left( {\dfrac{{ - 13}}{8} + \dfrac{5}{8}} \right) \)

\(= \dfrac{7}{{19}}.\left( { - 1} \right) = \dfrac{{ - 7}}{{19}}\)

d) \( - {2^2}.\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}}  - 1\dfrac{1}{3}:2\dfrac{2}{3}\)

\(=  - 4.\sqrt {9 + 16}  - \dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{8} \)

\(=  - 4.5 - \dfrac{1}{2} =  - 20 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 41}}{2}\)

Câu 2:

Tìm x:

a) \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{{10}}\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{3 - 2.2}}{{10}} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\)

b) \(\dfrac{1}{6}x - 3 = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{6}x = \dfrac{{ - 2}}{3} + 3 = \dfrac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{7}{3}.6 = 14\)

c) \({\left( {\dfrac{1}{5} - x} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9} \)

\(\Leftrightarrow \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right| = \dfrac{4}{3}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{5} - x = \dfrac{4}{3}\\\dfrac{1}{5} - x =  - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{4}{3}\\x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{4}{3}\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{{17}}{{15}}\\x = \dfrac{{23}}{{15}}\end{array} \right..\)

\(\begin{array}{l}d)\;\;\dfrac{{x - 1}}{6} = \dfrac{{x + 3}}{5}\\ \Leftrightarrow 5.\left( {x - 1} \right) = 6.\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 5x - 5 = 6x + 18\\ \Leftrightarrow 6x - 5x =  - 5 - 18\\ \Leftrightarrow x =  - 23\end{array}\)

Câu 3:

Gọi thời gian để hoàn thành công việc đó nếu chỉ có 40 người làm là x(giờ) (\(x > 10\))

Vì số người làm và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(10.48 = x.40 \Leftrightarrow x = \dfrac{{480}}{{40}} = 12\)(giờ)

Vậy nếu chỉ có 40 người làm thì mất 12 giờ để hoàn thành công việc đó.

Câu 4:

Cho góc nhọn mOn, Ot là tia phân giác của góc mOn. Trên tia Om và On lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Đoạn thẳng CD cắt Ot tại P.

a) Chứng minh \(\Delta OCP = \Delta ODP\).

Xét \(\Delta OCP\)và \(\Delta ODP\) có:

OP chung

\(\angle COP = \angle DOP\) (Ot là tia phân giác của góc mOn)

OC = OD (gt)

\( \Rightarrow \Delta OCP = \Delta ODP\)  (c.g.c)

b) Chứng minh \(CP = DP\) và \(OP \bot CD\)

Xét \(\Delta ODC\) có OC = OD (gt) \( \Rightarrow \Delta OCD\) cân tại O (đn)

\( \Rightarrow \)OP vừa là phân giác góc O vừa là đường cao và trung tuyến trong \(\Delta ODP\)

\( \Rightarrow \)\(CP = DP\) và \(OP \bot CD\) (đpcm).

c) Trên tia Ot lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của OQ. Chứng minh CQ // OD.

Xét \(\Delta ODP\) và \(\Delta QCP\) có:

\(CP = DP\) (cmt)

\(\angle OPD = \angle QPC\) (đối đỉnh)

PO = PQ (P là trung điểm của OQ)

\( \Rightarrow \Delta ODP = \Delta QCP\)  (c.g.c)\( \Rightarrow \angle ODP = \angle QCP\) (góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong\( \Rightarrow CQ//OD\)(đpcm)

Câu 5:

Giả sử hai trong số 5 số tự nhiên đã cho không bằng nhau: \(a < b\) (1)

Trong hai lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại.

Có \({a^b} = {b^c}\) mà \(a < b \Rightarrow b > c\)

Có\({b^c} = {c^d}\) mà \(b > c \Rightarrow c < d\)

Có \({c^d} = {d^e}\) mà \(c < d \Rightarrow d > e\)

Có \({d^e} = {e^a}\)mà \(d > e \Rightarrow e < a\)

Có \({e^a} = {a^b}\) mà \(e < a \Rightarrow a > b\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) giả thiết sai

Vậy \(a = b = c = d = e\) (đpcm)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 7 tại Tuyensinh247.com

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7 Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 15 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Xem chi tiết
Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7 Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Xem chi tiết
Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7 Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Xem chi tiết
Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7 Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 12 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Xem chi tiết
Bài 39 trang 71 SGK Toán 7 tập 1 Bài 39 trang 71 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 39 trang 71 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số:

Xem chi tiết
Bài 32 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 Bài 32 trang 67 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 32 trang 67 SGK Toán 7 tập 1. a) Viết toạ độ các điểm M, N trong hình.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 63 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 63 SGK Toán 7 tập 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Xem chi tiết
Bài 34 trang 68 SGK Toán 7 tập 1 Bài 34 trang 68 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 34 trang 68 SGK Toán 7 tập 1. a)Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu? b)Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu?

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng