Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 7

Bình chọn:
3.4 trên 7 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Toán 7

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)

a) \(\sqrt {25}  - \sqrt {\dfrac{{49}}{4}}  + \sqrt {0,25} \)

b) \(\left( { - \dfrac{{25}}{{27}} - \dfrac{{31}}{{42}}} \right) - \left( {\dfrac{{ - 7}}{{27}} - \dfrac{3}{{42}}} \right)\)

c) \(\dfrac{{10\dfrac{3}{{10}} - (9,5 - 0,25.18):0,5}}{{1\dfrac{1}{5} - 1\dfrac{1}{2}}}\)

d) \(\dfrac{3}{{49}}.\dfrac{{19}}{2} - \dfrac{3}{{49}}.\dfrac{5}{2} - {\left( {\dfrac{1}{{20}} - \dfrac{1}{4}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{2} - \dfrac{{193}}{{14}}} \right)\)

Bài 2 (2 điểm)

1) Tìm x biết:

a) \(\left| {\dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{6}} \right| = \dfrac{1}{3}\)      

b) \({\left( {4{{\rm{x}}^2} - 3} \right)^3} + 8 = 0\)

2) Vẽ đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x\). Từ đó chứng minh 3 điểm A(2; -1), B(-12; -6) và C(-2; 1) không thẳng hàng.

Bài 3 (1,5 điểm) Cóbamáybơmcùngbơmnước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m3, 10m3, 9m3. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhấtlà 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

a) Chứng minh rằng BI = ID.

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng \(\Delta IBE = \Delta I{\rm{D}}C\).

c) Chứng minh BD // EC.

d) Cho \(\angle ABC = 2\angle ACB.\) Chứng minh rằng AB + BI = AC.

Bài 5 (1 điểm)

a) Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}\) (các tỉ số đều có nghĩa). Chứng minh x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2.

b) (Dành riêng cho lớp 7A)

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm và \(\widehat {ABC}\) = 600. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BA. Tính diện tích tứ giác ACED.

Lời giải chi tiết

Bài 1:

a) 2

b) \(\dfrac{{ - 4}}{3}\)

c)  - 1

d) 1

Bài 2:

1) a) x = 1 hoặc \(x =  - \dfrac{1}{3}.\)

b) \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)hoặc\(x = \dfrac{1}{2}\).

2) Điểm A, C thuộc đồ thị còn điểm B không thuộc đồ thị nên 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.

Bài 3:

Thời gian của từng máy để bơm đầy bể lần lượt là 5 giờ, 3 giờ và 3 giờ 20 phút.

Bài 5:

a)  Gợi ý: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\({x^2} + {y^2} + {z^2} = {\left( {x + y + z} \right)^2}\;\;\;\left( {dpcm} \right)\)

b) Diện tích tứ giác ACED là: \({S_{AC{\rm{ED}}}} =  8\sqrt 3 \;c{m^2}\)

Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) môn Toán 7 tại Tuyensinh247.com

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Các bài liên quan: - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (ĐỀ THI HỌC KÌ 1) - TOÁN 7

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.