Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M vẽ đường thẳng Mx // AC cắt AB tại E,
My // AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) \(ME = MF\);
b) AM là trung trực của EF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: Hai góc đồng vị bằng nhau
Điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết
a) Mx // AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {{EMB}} = \widehat {C}\) (đồng vị); tương tự My // AB \( \Rightarrow {\widehat {FMC}} = \widehat B\) mà \(\widehat B = \widehat C\) (gt)
\(\widehat B = \widehat C = {\widehat {EMB}} = {\widehat {FMC}},\) lại có MB = MC (gt)
Do đó \(\Delta BME = \Delta CMF\) (g.c.g)
\( \Rightarrow ME = MF\) và \(BE = CF.\)
b) Ta có: \(AB = CA\) (gt); \(BE = CF\) (cmt)
\( \Rightarrow AB - BE = AC - CF\) hay \(A{\rm{E}} = AF\).
Lại có \(ME = MF\) (cmt). Do đó AM là đường trung trực của EF.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
