Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M vẽ đường thẳng Mx // AC cắt AB tại E,
My // AB cắt AC tại F. Chứng minh:

a) \(ME = MF\);

b) AM là trung trực của EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì: Hai góc đồng vị bằng nhau

 

Điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút

Lời giải chi tiết

a) Mx // AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {{EMB}} = \widehat {C}\) (đồng vị); tương tự My // AB \( \Rightarrow {\widehat {FMC}} = \widehat B\) mà \(\widehat B = \widehat C\) (gt)

\(\widehat B = \widehat C = {\widehat {EMB}} = {\widehat {FMC}},\) lại có MB = MC (gt)

Do đó \(\Delta BME = \Delta CMF\) (g.c.g)

\( \Rightarrow ME = MF\) và \(BE = CF.\)

b) Ta có: \(AB = CA\) (gt); \(BE = CF\) (cmt)

\( \Rightarrow AB - BE = AC - CF\) hay \(A{\rm{E}} = AF\).

Lại có \(ME = MF\) (cmt). Do đó AM là đường trung trực của EF. 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com.  Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Gửi bài