
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Hình vẽ trên, $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB.$
Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
$MA = MB$ \( \Rightarrow \) M thuộc đường trung trực của $AB.$
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp:
Để chứng minh \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\), ta chứng minh \(d\) chứa hai điểm cách đều \(A\) và \(B\) hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”
Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó.
- Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 75 SGK Toán 7 Tập 2. Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.
Giải bài 44 trang 76 SGK Toán 7 tập 2. Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Chứng minh đường thẳng PQ..
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC
Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực
Giải bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng
Giải bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông
Giải bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư
Giải bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: