Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại D (nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh \(\Delta DCE\) cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+Điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút

+Hai góc kề bù với 2 góc bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

D thuộc trung trực của AC (gt) nên \(DA = DC.\)

\( \Rightarrow \Delta A{\rm{D}}C\) cân tại D.

Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \widehat {CBA}\) (gt)

\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBA}\)

\(\widehat {E{\rm{A}}C} = \widehat {DBA}\) (kề bù với góc bằng nhau).

Vậy \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta CA{\rm{E}}\) (c.g.c)

\( \Rightarrow A{\rm{D}} = CE\) mà \(A{\rm{D}} = C{\rm{D}}\) (D thuộc trung trực của AC)

\( \Rightarrow CE = C{\rm{D}}\) hay \(\Delta DCE\) cân tại C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài