Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại D (nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh \(\Delta DCE\) cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút
+Hai góc kề bù với 2 góc bằng nhau thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
D thuộc trung trực của AC (gt) nên \(DA = DC.\)
\( \Rightarrow \Delta A{\rm{D}}C\) cân tại D.
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = \widehat {CBA}\) (gt)
\( \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBA}\)
\(\widehat {E{\rm{A}}C} = \widehat {DBA}\) (kề bù với góc bằng nhau).
Vậy \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta CA{\rm{E}}\) (c.g.c)
\( \Rightarrow A{\rm{D}} = CE\) mà \(A{\rm{D}} = C{\rm{D}}\) (D thuộc trung trực của AC)
\( \Rightarrow CE = C{\rm{D}}\) hay \(\Delta DCE\) cân tại C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
