Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
Xem thêm: Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Đề bài
Hai điểm \(M\) và \(N\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy.\) Lấy điểm \(L\) đối xứng với \(M\) qua \(xy.\) Gọi \(I\) là một điểm của \(xy.\) Hãy so sánh \(IM + IN\) với \(LN.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(P\) là giao điểm của \(LN\) với \(xy.\)
Ta có: \(xy\) là đường trung trực của \(ML\)
\(\Rightarrow IM = IL\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
- Nếu \(I\) không trùng \(P\)
Xét \(ΔINL\) có \(IL + IN > LN\) (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow IM + IN > LN\).
- Nếu \(I ≡ P\)
\(IM + IN = IL + IN = LN\).
Vậy với mọi vị trí của \(I\) trên \(xy\) thì \(IM + IN ≥ LN.\)
Loigiaihay.com
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay
Các bài liên quan: - Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông
Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư
Bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Lý thuyết định lí Py-ta-go
1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
A. Kiến thức cơ bản
Lý thuyết tính chất ba đường phân giác của tam giác
A. KIẾN THƯC CƠ BẢN
>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.
 |
 |
 |
 |
 |
