Bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 190 phiếu

Giải bài 48 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng

Đề bài

Hai điểm \(M\) và \(N\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy.\)  Lấy điểm \(L\) đối xứng với \(M\) qua \(xy.\) Gọi \(I\) là một điểm của \(xy.\) Hãy so sánh \(IM + IN\) với \(LN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(P\) là giao điểm của \(LN\) với \(xy.\)

Ta có: \(xy\) là đường trung trực của \(ML\)

\(\Rightarrow IM = IL\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Nếu \(I\) không trùng \(P\)

Xét \(ΔINL\) có \(IL + IN > LN\) (bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow IM + IN > LN\).

Nếu \(I ≡ P\)

\(IM + IN = IL + IN = LN\).

Vậy với mọi vị trí của \(I\) trên \(xy\) thì \(IM + IN ≥ LN.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng