
Đề bài
Hai điểm \(M\) và \(N\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy.\) Lấy điểm \(L\) đối xứng với \(M\) qua \(xy.\) Gọi \(I\) là một điểm của \(xy.\) Hãy so sánh \(IM + IN\) với \(LN.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(P\) là giao điểm của \(LN\) với \(xy.\)
Vì L và M đối xứng với nhau qua đường thẳng xy nên xy là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với ML.
Do đó, \(xy\) là đường trung trực của \(ML\)
Mà \(I \in xy\Rightarrow IM = IL\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
- Nếu \(I\) không trùng \(P\) tức là ba điểm \(L,I,N\) không thẳng hàng
Xét \(ΔINL\) có \(IL + IN > LN\) (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow IM + IN > LN\).
- Nếu \(I ≡ P\) tức là ba điểm \(L,I,N\) thẳng hàng, suy ra: \(IL + IN = LN\).
Khi đó: \(IM + IN = IL + IN = LN\) (vì \(IM=IL)\)
Vậy với mọi vị trí của \(I\) trên \(xy\) thì \(IM + IN ≥ LN.\)
Loigiaihay.com
Giải bài 49 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông
Giải bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư
Giải bài 51 trang 77 SGK Toán 7 tập 2. Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC
Chứng minh đường thẳng PQ..
Giải bài 44 trang 76 SGK Toán 7 tập 2. Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 75 SGK Toán 7 Tập 2. Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: