Bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4 trên 184 phiếu

Giải bài 46 trang 76 SGK Toán 7 tập 2. Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC

Đề bài

Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) có chung đáy \(BC\). Chứng minh ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí \(2\): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\) (Tính chất tam giác cân)

\( \Rightarrow\) \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Vì \(∆DBC\) cân tại \(D\) nên \(DB = DC\) (Tính chất tam giác cân)

\( \Rightarrow\) \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Vì \(∆EBC\) cân tại \(E\) nên \(EB = EC\) (Tính chất tam giác cân)

\( \Rightarrow\) \(E\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (theo định lí \(2\))

Do đó \(A, D, E\) thuộc đường trung trực của \(BC.\)

Vậy \(A, D, E\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng