Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D trên tia đối của tia BC sao cho \(BD = BA\), lấy E trên tia đối của tia CB sao cho \(CE = CA\). Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABD và CN của tam giác ACE, BM cắt CN tại O. Chứng minh rằng \(AO \bot DE\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ba đường trung trực ba cạnh của tam giác đồng quy tại 1 điểm

Lời giải chi tiết

Ta có \(BD = BA\) (gt) nên \(\Delta AB{\rm{D}}\) cân tại B. Do đó trung tuyến BM đồng thời là đường trung trực của AD.

Chứng minh tương tự ta có CN cũng là trung trực của AE, mà BM cắt CN tại O nên O là giao điểm hai đường trung trực của \(\Delta A{\rm{D}}E\).

Vì vậy OA phải là đường trung trực thứ ba của \(\Delta A{\rm{D}}E\) hay \(OA \bot DE.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.