Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^0}\)). Vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC); CF vuông góc với AB (F thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BK và CF.
a) Chứng minh: \(\Delta ABK = \Delta ACF.\)
b) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACF\) có:
+) \(\widehat A\) góc chung
+) AB = AC (gt)
+) \(\widehat {AKB} = \widehat {AFC} = {90^0}\) (gt).
Do đó \(\Delta ABK = \Delta ACF\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) \(AB = AC\) (gt).
\(AF = AK\) (cmt).
\( \Rightarrow AB - AF = AC - AK\) hay \(BF = CK\).
Lại có \({\widehat B_1} = {\widehat C_1}\) (cmt).
Do đó \(\Delta BFH = \Delta CKH\) (g.c.g)
\( \Rightarrow HB = HC\) (1) mà \(AB = AC\) (2) (gt).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AI là đường trung trực của đoạn BC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
