Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng t..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB > AC\), tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm E. Chứng minh rằng: \(AB - AC > EB - EC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Trong một tam giác độ dài 1 cạnh luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Vì \(AB > AC\) (gt) nên trên AB lấy điểm F sao cho \(AF = AC\).
Khi đó \(\Delta AEF = \Delta A{\rm{E}}C\) (c.g.c)
\( \Rightarrow EF = EC\).
Xét \(\Delta {\rm B}{\rm E}F\), theo bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow BF > BE - F{\rm{E}}\), mà \(BF = AB - AF\)
\( \Rightarrow AB - AF > EB - F{\rm{E}}\).
Mặt khác \(AF = AC;F{\rm{E}} = EC\).
Do đó \(AB - AC > EB - EC.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7
- Bài 22 trang 64 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
