Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng t..

Bài 21 trang 64 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 21 trang 64 SGK Toán 7 tập 2. Một tram biến áp và một khu dân cư được xây dựng

Đề bài

Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại địa điểm \(A\) và \(B\).
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm \(C\) để xây dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là gần nhất.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Dựa vào định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

- Nếu \(C\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) (A, B, C thẳng hàng), tức là:

\(AC + BC = AB\) (1)

- Nếu \(A,B,C\) không thẳng hàng thì ba điểm \(A, B, C\) tạo thành một tam giác \(ABC\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(AC + BC > AB\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC+BC \ge AB\)

Do đó \(AC + BC\) ngắn nhất khi \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)

Vậy vị trí đặt một cột mắc dây điện từ trạm về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn ngắn nhất là \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) (\(A,B,C\) thẳng hàng).

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.5 trên 163 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.