Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác ABC.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{{AB + AC - BC}}{ 2} < AD < \dfrac{{AB + AC + BC} }{ 2}\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta A{\rm{D}}B\), theo bất đẳng thức tam giác

\(A{\rm{D}} > AB - B{\rm{D}}\)      (1)

Tương tự đối với \(\Delta A{\rm{D}}C\)

\(A{\rm{D}} > AC - DC\)      (2)

Công từng vế của (1) và (2) ta có:

\(2A{\rm{D}} > AB + AC - (B{\rm{D}} + C{\rm{D}})\)  
hay \(2A{\rm{D}} > AB + AC - BC\)

\( \Rightarrow A{\rm{D}} > \dfrac{{AB + AC - BC}}{2}\).

Chứng minh tương tự ta có\(A{\rm{D < AB + BD}}\) và \(A{\rm{D}} < AC + DC\)  

\(\eqalign{  &  \Rightarrow 2AD < AB + AC + (BD + DC)\cr& \Rightarrow 2AD < AB + AC + BC  \cr  &  \Rightarrow AD < {{AB + AC + BC} \over 2}. \cr} \)

Vậy  \(\dfrac{{AB + AC - BC} }{ 2} < AD < \dfrac{{AB + AC + BC} }{ 2}.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3  - Chương 3 – Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 – Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1 Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II

Xem chi tiết
Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1 Bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 16 trang 60 SGK Toán 7 tập 1. Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.