Toán nâng cao lớp 5 - Bài tập toán nâng cao lớp 5 có lời giải

Giải chuyên đề 11: Các bài toán về chuyển động đều Toán..

Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia - Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Hằng ngày, Anh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, Anh xuất phát chậm mất 4 phút so với mọi ngày

Phương pháp giải

1. Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều:

- Quãng đường, kí hiệu là s

- Thời gian, kí hiệu là t

- Vận tốc, kí hiệu là v

2. Những công thức thường dùng trong tính toán:

- Công thức tính quãng đường:

s = v x t

- Công thức tính vận tốc:

v = s : t

- Công thức tính thời gian:

t = s : v

3. Chú ý:

- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.

- Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.

- Trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Ví dụ 1: Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB?

Giải

Thời gian người ấy đi về hết:

3 + 1 = 4 (giờ).

Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{4}{3}$

Ta có sơ đồ:

Vận tốc lúc đi là:

10 : ( 4 – 3) x 4 = 40 (km/giờ)

Quãng đường AB là

40 x 3 = 120 (km).

Đáp số: 120 km.

Ví dụ 2: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.

Giải

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có

$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{45}}{{35}} = \frac{9}{7} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$

Vì thực tế xe đến chậm hơn dự định 40 phút nên t₂ – t₁ = 40

Thời gian thực tế ô tô đi hết quãng đường AB là

t₂= 40 : (9 – 7) x 9 = 180 (phút)

Đổi 180 phút = 3 giờ

Quãng đường AB dài là

35 x 3 = 105 (km)

Đáp số: 105 km

Ví dụ 3: Hằng ngày, Anh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, Anh xuất phát chậm mất 4 phút so với mọi ngày. Để đến trường đúng giờ, Anh tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến trường dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải

Thời gian sáng nay Anh đi từ nhà đến trường là:

20 – 4 = 16 (phút)

Tỉ số giữa thời gian Anh đi hằng ngày và thời gian sáng nay Anh đi là

$20:16 = \frac{5}{4}$

Do thời gian và vận tốc Anh đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc hằng ngày và vận tốc sáng nay Anh đi bằng $\frac{4}{5}$.

Ta có sơ đồ:

Vận tốc hằng ngày Anh đi đến trường là

50 : (5 – 4) x 4 = 200 (m/phút)

Quãng đường từ nhà Anh đến trường là

200 x 20 = 4000 (m) = 4 km

Đáp số: 4 km

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 :

Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Một người đi xe máy từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, vận tốc khi xuống dốc gấp đôi. Tính quãng đường AB?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Hằng ngày Anh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, Anh xuất phát chậm mất 4 phút so với mỗi ngày. Để đến trường đúng giờ, Anh tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến trường dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Một ô tô đi từ A đến B. Người lái xe thấy rằng nếu xe đi với vận tốc 45 km/h thì đến B muộn 10 phút. Còn nếu xe đi với vận tốc 55 km/h thì đến B sớm 6 phút. Tính quãng đường AB.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A sang tỉnh B lúc 16h nhưng:

- Nếu chạy với vận tốc 60km/h thì ô tô đến B lúc 15h.

- Nếu chạy với vận tốc 40 km/h thì ô tô đến B lúc 17h.

Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16h.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h.

Xem lời giải >>

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Dạng 2: Bài toán về hai chuyển động cùng chiều - Toán nâng cao lớp 5
Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km ... Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng.
Dạng 3: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều - Toán nâng cao lớp 5
Lúc 5 giờ sáng bạn Nam đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ. Đến 8 giờ, bạn Việt đi xe đạp từ B về A với vận tốc 15 km/giờ. Lúc 12 giờ trưa một ô tô khởi hành từ A đi về B. Cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B đi về A và hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách A 180 km.
Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nước - Toán nâng cao lớp 5
Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút.
Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Toán nâng cao lớp 5
Một người đi xe máy từ A đến B mất 3 giờ. Lúc trở về do ngược gió mỗi giờ người ấy đi chậm hơn 10km so với lúc đi nên thời gian lúc về lâu hơn 1 giờ. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km/giờ và đến B chậm 40 phút so với dự kiến.
Bài tập tự luyện: Các bài toán về chuyển động đều - Toán nâng cao lớp 5
Một xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 181m mất 47 giây. Một người đi xe máy từ tỉnh A và một người đi xe đạp từ tỉnh B, hai tỉnh cách nhau 80 km. Nếu họ đi gặp nhau thì mất 2 giờ.