Dạng 2: Xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = 1996xy chia hết cho 2 ; 5 và 9. Cho N = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.

Phương pháp giải:

- Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 hoặc 5 để xác định chữ số hàng đơn vị.

- Tiếp đó, dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết để xác định các chữ số còn lại.

Ví dụ 1: Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = $\overline {1996xy} $ chia hết cho 2 ; 5 và 9.

Giải

A chia hết cho 2 và 5 vậy y phải bằng 0.

Thay vào ta được A = $\overline {1996x0} $. Vì A chia hết cho 9 nên:

1 + 9 + 9 + 6 + x = x + 25 chia hết cho 9. Suy ra x = 2

Vậy x = 2; y = 0 và A = 199620.

Ví dụ 2: Cho N = $\overline {a378b} $ là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.

Giải

N chia hết cho 4 thì $\overline {8b} $ chia hết cho 4. Vậy b bằng 0 ; 4 hoặc 8

N có năm chữ số khác nhau nên b bằng 0 hoặc 4.

- Nếu b = 0, ta có N = $\overline {a3780} $

Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 3 ; 6 hoặc 9.

Mặt khác, do N có năm chữ số khác nhau nên a bằng 6 hoặc 9.

Thay vào ta được các số 63 780 ; 93 780.

- Nếu b = 4, ta có N = $\overline {a3784} $.

Vì N chia hết cho 3 nên a bằng 2 ; 5 hoặc 8.

Mặt khác, vì N có năm chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Thay vào ta được các số 23 784 ; 53 784.

Vậy ta tìm được các cặp số a và b như sau: a = 6; b = 0

a = 9; b = 0

a = 2 ; b = 4

a = 5 ; b = 4

N là: 63 780 ; 93 780 ; 23 784 ; 53 784

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Dạng 3: Các bài toán về phép chia có dư Toán nâng cao lớp 5
Thay x và y bởi những chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên N = x459y mà khi chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1. Tìm số tự nhiên bé nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 3 ; 4 ;5 và 7 đều dư 1.
Bài tập tự luyện: Các bài toán về phép chia hết phép chia có dư Toán nâng cao lớp 5
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết các số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5
Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0 ; 4 ; 5 ; 9 thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.