Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu chia hết để viết các số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0 ; 4 ; 5 ; 9 thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.

Phương pháp giải:

- Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 thì chia hết cho 2.

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Những số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9: Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Dấu hiệu chia hết cho 4: Những số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.

- Dấu hiệu chia hết cho 25: Những số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.

- Dấu hiệu chia hết cho 8: Những số có 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.

Ví dụ 1: Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số 0 ; 4 ; 5 ; 9 thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 4

c) Chia hết cho 2 và 5

Giải

a, Các số chia hết cho 2 lập từ bốn chữ số đã cho phải có tận cùng bằng 0 hoặc 4.

Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số viết được là: 540 ; 940 ; 450 ; 950 ; 490 ; 590 ; 504 ; 904 ; 954 ; 594

b, Ta có các số có ba chữ số chia hết cho 4 viết được là: 540; 504; 940; 904

c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng bằng 0.

Vậy các số cần tìm là: 540; 940 ; 450 ; 950 ; 490 ; 590

Ví dụ 2:

a) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.

b) Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ?

Giải

a) Mỗi số cần tìm có dạng $\overline {abc} $.

Có 5 chữ số là số chẵn: 0 ; 2; 4 ; 6 ; 8

- Có 4 cách chọn a

- Có 5 cách chọn b

- Có 5 cách chọn c

Vậy số các số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn là:

4 x 5 x 5 = 100 (số)

b) Mỗi số cần tìm có dạng $\overline {abc5} $. Nhận xét:

- Có 4 cách chọn a

- Có 3 cách chọn b

- Có 2 cách chọn c

Vậy số các số có bốn chữ số khác nhau mà các chữ số của nó đều là số lẻ là:

4 x 3 x 2 = 24 (số)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 8 phiếu

Tải về

Dạng 2: Xác định các chữ số chưa biết của một số tự nhiên Toán nâng cao lớp 5
Thay x, y bởi chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên A = 1996xy chia hết cho 2 ; 5 và 9. Cho N = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả những chữ số a, b để thay vào ta được số N chia hết cho 3 và 4.
Dạng 3: Các bài toán về phép chia có dư Toán nâng cao lớp 5
Thay x và y bởi những chữ số thích hợp để nhận được số tự nhiên N = x459y mà khi chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1. Tìm số tự nhiên bé nhất khác 1 sao cho khi chia số đó cho 3 ; 4 ;5 và 7 đều dư 1.
Bài tập tự luyện: Các bài toán về phép chia hết phép chia có dư Toán nâng cao lớp 5
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.