Toán nâng cao lớp 5 - Bài tập toán nâng cao lớp 5 có lời giải

Giải chuyên đề 1. Các bài toán về dãy số Toán nâng cao ..

Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?

Phương pháp giải:

1. Đối với bài toán này, ta thường sử dụng công thức về toán trồng cây:

Số số hạng của dãy số = Số khoảng cách + 1

2. Nếu dãy số là dãy cách đều (Hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị) thì:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Ví dụ 1: Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018

Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

Bài giải

Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị

Số số hạng của dãy số đó là

(2018 – 2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)

Đáp số: 1009 số hạng

Ví dụ 2: Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68

a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?

b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?

Bài giải

Lời giải câu a

Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.

Số số hạng của dãy số là

(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)

Lời giải câu b

Số hạng thứ 2 của dãy số là: 14 = 11 + 3 x (2 – 1)
Số hạng thứ 3 của dãy số là 17 = 11 + 3 x (3 – 1)
Số hạng thứ 4 của dãy số là 20 = 11 + 3 x (4 – 1)

……

Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029

Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:

a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?

b) Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?

Bài giải

Lời giải câu a

Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990

Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.

Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là

(990 – 108) : 18 + 1 = 50 (số)

Lời giải câu b

Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997

Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.

Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:

(997 – 101) : 4 + 1 = 225 (số)

Bài tập áp dụng

Bài 1 :

Tìm số số hạng của dãy số 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …. ; 2015

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tìm số số hạng của dãy số 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 10 ; 11 ; ….. ; 2014 ; 2015

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; …. ; 10100

Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?

Xem lời giải >>

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 24 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Dạng 4: Tính tổng dãy số cách đều Toán nâng cao lớp 5
Tính giá trị của A biết A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996 Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246 Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
Dạng 5: Bài toán đánh số trang sách, dãy chữ Toán nâng cao lớp 5
Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TO QUOC VIET NAM thành dãy: TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM …… a) Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì? Một quyển sách có 256 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?
Bài tập tự luyện: Các bài toán về dãy số Toán nâng cao lớp 5
Tìm quy luật rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; …. Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không Toán nâng cao lớp 5
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không? b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không? c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Dạng 1: Tìm quy luật của dãy số Toán nâng cao lớp 5
Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;….b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; …..Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; ….