Toán nâng cao lớp 5 - Bài tập toán nâng cao lớp 5 có lời giải

Giải chuyên đề 1. Các bài toán về dãy số Toán nâng cao ..

Dạng 5: Bài toán đánh số trang sách, dãy chữ Toán nâng cao lớp 5

Tải về

Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TO QUOC VIET NAM thành dãy: TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM …… a) Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì? Một quyển sách có 256 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?

Ví dụ 1: Một người viết liên tiếp nhóm chữ: TO QUOC VIET NAM thành dãy:

TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM ……

a) Chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ gì?

b) Nếu người ta đếm được trong dãy có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O, bao nhiêu chữ I?

c) Bạn An đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay đếm sai?

d) Người ta tô màu các chữ cái trong dãy theo thứ tự xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím , vàng, …. Hỏi chữ cái thứ 2007 trong dãy được tô màu gì?

Giải:

a) Nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 13 chữ cái.

2007 : 13 = 154 dư 5

Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ năm. Chữ đó là O.

b) Mỗi nhóm chữ TO QUOC VIET NAM có 2 chữ T và cũng có 2 chữ O và 1 chữ I.

Vì vậy, nếu người ta đếm được 50 chữ T thì trong dãy đó cũng có 50 chữ O và 25 chữ I.

c) Bạn ấy đếm sai vì chữ O trong dãy phải là số chẵn.

d) Ta có 2007 : 4 = 501 (dư 3)

Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ cái thứ 3. Chữ đó được tô màu tím.

Ví dụ 2: Một quyển sách có 256 trang. Hỏi để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số?

Giải:

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: có 9 x 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: có 90 x 2 = 180 chữ số

Từ trang 100 đến trang 256 có 157 trang: có 157 x 3 = 471 chữ số

Vậy để đánh số trang của quyển sách đó người ta phải dùng:

9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)

Đáp số: 660 chữ số

Ví dụ 3: Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 645 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Giải

Để đánh số trang của 1 cuốn sách, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, 4, …..

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang: cần 9 x 1 = 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang: cần 90 x 2 = 180 chữ số

Số chữ số còn lại là

645 – (9 + 180) = 456 (chữ số)

Số trang được đánh bằng số có 3 chữ số là

456 : 3 = 152 (trang)

Quyển sách có số trang là

9 + 90 + 152 = 251 (trang)

Đáp số: 251 trang

Bài tập áp dụng:

Bài 1 :

Một bạn học sinh viết 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5; 1 ; 2 ; 3 ; ….

và tiếp tục như thế để được một dãy số. Em hãy tính xem số thứ 1996 của dãy số là số nào?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Sách giáo khoa Toán 5 có 184 trang. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số thứ tự các trang của cuốn sách đó?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Để đánh số thứ tự các trang của một cuốn sách, người ta đã dùng 216 lượt chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Xem lời giải >>

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 17 phiếu

Tải về

Bài tiếp theo

Bài tập tự luyện: Các bài toán về dãy số Toán nâng cao lớp 5
Tìm quy luật rồi viết thêm 2 số hạng tiếp theo vào dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 9; 16 ; 25 ; 36 ; ….a) 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; 22 ; …. Tìm số hạng thứ 50 của dãy số sau: a) 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13; ….
Dạng 4: Tính tổng dãy số cách đều Toán nâng cao lớp 5
Tính giá trị của A biết A = 1 + 2 + 3 + 4 + …. + 1996 Cho tổng sau A = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 246 Hỏi phải thêm vào A bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 100.
Dạng 3: Tìm số số hạng của dãy số Toán nâng cao lớp 5
Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không Toán nâng cao lớp 5
a) Các số 50 và 133 có thuộc dãy số 90 ; 95 ; 100 ; … hay không? b) Số 1996 có thuộc dãy số 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ….. hay không? c) Số nào trong các số 666, 1000 và 9999 thuộc dãy số 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; ….? Giải thích tại sao?
Dạng 1: Tìm quy luật của dãy số Toán nâng cao lớp 5
Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;….b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; …..Viết tiếp ba số hạng vào dãy số sau: 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; ….