Một ô tô đi từ A đến B. Người lái xe thấy rằng nếu xe đi với vận tốc 45 km/h thì đến B muộn 10 phút. Còn nếu xe đi với vận tốc 55 km/h thì đến B sớm 6 phút. Tính quãng đường AB.
Áp dụng kiến thức: Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian khi đến muộn 10 phút và đến sớm 6 phút là 16 phút
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 45km/giờ là t1
Gọi thời gian khi đi với vận tốc 55km/giờ là t2
Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên ta có:
$\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$ hay $\frac{{45}}{{55}} = \frac{9}{{11}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}$
Khoảng thời gian khi đến muộn 10 phút và đến sớm 6 phút là 16 phút
Suy ra t1 – t2 = 16
Thời gian đi với vận tốc 55km/giờ là
t2 = 16 : (11 – 9) x 9 = 72 phút = 1,2 giờ
Quãng đường AB dài là
55 x 1,2 = 66 (km)
Đáp số: 66 km
Các bài tập cùng chuyên đề
Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.
Một người đi xe máy từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ. Vận tốc khi lên dốc là 25km/giờ, vận tốc khi xuống dốc gấp đôi. Tính quãng đường AB?
Hằng ngày Anh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, Anh xuất phát chậm mất 4 phút so với mỗi ngày. Để đến trường đúng giờ, Anh tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Hỏi quãng đường từ nhà Anh đến trường dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A sang tỉnh B lúc 16h nhưng:
- Nếu chạy với vận tốc 60km/h thì ô tô đến B lúc 15h.
- Nếu chạy với vận tốc 40 km/h thì ô tô đến B lúc 17h.
Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16h.
Một ô tô đi quãng đường dài 225 km. Lúc đầu xe đi với vận tốc 60 km/h. Sau đó vì đường xấu và dốc nên vận tốc giảm xuống chỉ còn 35 km/h. Và vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ. Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/h.
