Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10


Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

LG a

\(\displaystyle {x^2} + x = 0\) và \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

Phương pháp giải:

Giải mỗi phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

* x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

* \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x - 3) = 0 \( \Leftrightarrow 4x + {x^2} - 3x = 0\)

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -1

Hai nghiệm này đều thỏa mãn ĐKXĐ.

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

LG b

\(\displaystyle x^2-4=0\) và \(\displaystyle 2 + x = 0\)?

Phương pháp giải:

Giải mỗi phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

* \(\displaystyle x^2-4=0\) \(\Leftrightarrow {x^2} = 4\) \( ⇔ x = ±2\)

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* \(\displaystyle 2 + x = 0 ⇔ x = -2\)

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.