Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10. Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không...

Đề bài

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

a) \(\displaystyle {x^2} + x = 0\) và \(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

b) \(\displaystyle x^2-4=0\) và \(\displaystyle 2 + x = 0\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải mỗi phương trình và so sánh tập nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

\(\displaystyle {{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)

ĐKXĐ: x ≠ 3

⇒ 4x + x(x - 3) = 0

⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

b) \(\displaystyle x^2-4=0 ⇔ x = ±2\)

Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

* \(\displaystyle 2 + x = 0 ⇔ x = -2\)

Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu