Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10

Bình chọn:
4.4 trên 23 phiếu

Giải bài 1 trang 57 SGK Đại số 10. Cho hai phương trình

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phương trình \(3x = 2\) và \(2x = 3\).

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

LG a

Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải:

Phép biến đổi tương đương:

Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương:

Cộng hay trừ hai vế của cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) thì phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) . Ta viết: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

\(3x = 2 ⇔ x = \frac{2}{3}\)

\(2x =3 ⇔ x = \frac{3}{2}\).

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta được \(5x =5 ⇔ x = 1\)

Tập nghiệm của phương trình mới nhận sau phép cộng khác với các tập nghiệm của phương trình đã cho ban đầu. Vậy phương trình có được do cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho không tương đương với phương trình nào.

LG b

Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?

Phương pháp giải:

Nhân hoặc chia hai vế cùng với một số khác 0 hoặc cùng với một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) thì phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) . Ta viết: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

Phương trình này cũng không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình. Bởi vì nghiệm của một trong hai phương trình đã cho không là nghiệm của phương trình mới.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay