Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10


Giải bài 2 trang 57 SGK Đại số 10. Cho hai phương trình

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phương trình

\(4x = 5\) và \(3x = 4\).

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

LG a

 Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(4x = 5 ⇔ x = \dfrac{5}{4}\)

\(3x = 4 ⇔ x = \dfrac{4}{3}\)

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được

4x.3x = 5.4 hay \(12x^2= 20  \)

\(⇔ x^2= \dfrac{20}{12}\) = \(\dfrac{5}{3}\) 

⇔ \(x\) = ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\).

Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.

Vì \(\dfrac{5}{4}\) ≠ ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

và \(\dfrac{4}{3}\) ≠ ±\(\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

Nghĩa là phương trình mới không có cùng tập nghiệm với các phương trình đã cho.

LG b

Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải:

Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) thì phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).

Ta viết: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho vì nghiệm của các pt đã cho đều không phải nghiệm của pt mới.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 30 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài