Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10

Bình chọn:
4.6 trên 20 phiếu

Giải bài 2 trang 57 SGK Đại số 10. Cho hai phương trình

Đề bài

 Cho hai phương trình

\(4x = 5\) và \(3x = 4\).

Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm

Phương trình hệ quả:

Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) thì phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) . Ta viết: \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Nhân các vế tương ứng của hai phương trình ta được

\(12x^2= 20  ⇔ x^2= \frac{20}{12}\) = \(\frac{5}{3}\) ⇔ \(x\) = ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\).

Phương trình này không tương đương với phương trình nào trong các phương trình đã cho.

Vì \(4x = 5 ⇔ x = \frac{5}{4}\)              ;  \(\frac{5}{4}\)   ≠   ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\)

Trong khi: \(3x = 4 ⇔ x = \frac{4}{3}\)     ;  \(\frac{4}{3}\)  ≠   ±\(\sqrt{\frac{5}{3}}\)

b) Phương trình mới cũng không là phương trình hệ quả của một phương trình nào đã cho.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Đại cương về phương trình

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu