Câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.8 trên 16 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 81 SGK Đại số 10. Cho bất phương trình 2x ≤ 3....

Đề bài

Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

a) Trong các số \( - 2,\,\,2{1 \over 2};\,\pi ;\,\sqrt {10} \) số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?

b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay các giá trị của \(x\) vào bất phương trình và kiểm tra tính đúng sai của mỗi mệnh đề có được.

b) Sử dụng tính chất nhân cả hai vế của bất phương trình với môt thừa số dương.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x =  - 2\) thì \(2.\left( { - 2} \right) =  - 4 \le 3\) đúng nên \(x =  - 2\) là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = 2\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\) thì \(2.\left( {\dfrac{5}{2}} \right) = 5 \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = 2\dfrac{1}{2}\) không là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = \pi \) thì \(2\pi  \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = \pi \) không là nghiệm của bất phương trình.

Với \(x = \sqrt {10} \) thì \(2\sqrt {10}  \le 3\) là mệnh đề sai nên \(x = \sqrt {10} \) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có \(x =  - 2\) là nghiệm.

b) \(2x \le 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu