Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10

Bình chọn:
4.2 trên 43 phiếu

Giải bài 4 trang 88 SGK Đại số 10. Giải các phương trình sau...

Đề bài

Giải các bất phương trình sau

a) \(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4};\)

b) \((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Quy đồng mẫu số đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

b) Khai triển và rút gọn bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{1-2x}{4}<0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{12}} - \dfrac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}} < 0\)

\( \Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) \)\(< 0\)

\( \Leftrightarrow 20x + 11 < 0\)

\( \Leftrightarrow20x < - 11\)

\( \Leftrightarrow x < -\dfrac{11}{20}.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ; - {{11} \over {20}}} \right)\)

b) \((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\)

\( \Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1 \)\(≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5\)

\( \Leftrightarrow 0x ≤ -6\) ( Vô nghiệm).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu