Bài 4 trang 88 SGK Đại số 10


Giải bài 4 trang 88 SGK Đại số 10. Giải các phương trình sau...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau

LG a

 \(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4};\)

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{1-2x}{4}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{x-2}{3}-\dfrac{1-2x}{4}<0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \dfrac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{12}} - \dfrac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}} < 0\)

\( \Leftrightarrow 6(3x + 1) - 4(x - 2) - 3(1 - 2x) \)\(< 0\)

\( \Leftrightarrow 18x + 6 - 4x + 8 - 3 + 6x < 0\)

\( \Leftrightarrow 20x + 11 < 0\)

\( \Leftrightarrow20x < - 11\)

\( \Leftrightarrow x < -\dfrac{11}{20}.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(T = \left( { - \infty ; - {{11} \over {20}}} \right)\)

LG b

\((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\).

Phương pháp giải:

Khai triển và rút gọn bất phương trình đưa về bất phương trình bậc nhất bằng các phép biến đổi tương đương đã học.

Lời giải chi tiết:

\((2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 \)\(≤ (x - 1)(x + 3) + x^2– 5\)

\( \Leftrightarrow 2x^2+ 5x – 3 – 3x + 1 \)\(≤ x^2+ 2x – 3 + x^2- 5\)

\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2 \le 2{x^2} + 2x - 8\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2{x^2} - 2x \le  - 8 + 2\)

\( \Leftrightarrow 0x ≤ -6\) ( Vô nghiệm).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 48 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài