Câu hỏi 1 trang 100 SGK Đại số 10


Xét tam thức bậc hai ...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

1) Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

2) Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

3) Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac

LG 1

Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

Lời giải chi tiết:

f(x) = x2 – 5x +4

\(\begin{array}{l}
f\left( 4 \right) = {4^2} - 5.4 + 4 = 0\\
f\left( 2 \right) = {2^2} - 5.2 + 4 = - 2 < 0\\
f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} - 5.\left( { - 1} \right) + 4 = 10 > 0\\
f\left( 0 \right) = {0^2} - 5.0 + 4 = 4 > 0
\end{array}\)

LG 2

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

LG 3

Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac

Lời giải chi tiết:

Hình 32a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.

Hình 32b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = - b/2a.

Hình 32c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.