Câu 4 trang 241 SGK Vật Lý 12 Nâng cao


Bước sóng của vạch quang phổ

Bài 3. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0}= 122\) nm, của hai vạch \({H_\alpha },{H_\beta }\) lần lượt là \({\lambda _1} = 0,656\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,486\mu m\). Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.

Giải

Để giải bài toán nguyên tử Hidrô, ta lưu ý sử dụng tốt sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:

Chú ý : Vạch thứ nhất ở mỗi dãy ứng với hiệu mức năng lượng thấp nhất và bước sóng của bức xạ phát ra là lớn nhất.

Theo giả thiết : Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122(nm)\)

 Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là

\({\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656(\mu m)\) và \({\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486(\mu m)\)

a) Bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man là : \({\lambda _{MK}}\) và \({\lambda _{NK}}\)

  Theo tiên đề Bo : \({\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\)

\( \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}} \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{MK}}}} = {{hc} \over {{\lambda _{ML}}}} + {{hc} \over {{\lambda _{LK}}}}\)

\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {{\lambda _{ML}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,656}} + {1 \over {0,122}}\)

\( \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029(\mu m)\)                                                                                    

Tương tự :                  

\({\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K} = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K} = {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\)

\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{NK}}}} = {1 \over {{\lambda _{NL}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,486}} + {1 \over {0,122}}\)

\( \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left( {\mu m} \right)\)                                                        

b) Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen :\({\lambda _{NM}}\)

Ta có :

\({\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M} = \left( {{E_N} - {E_K}} \right) - \left( {{E_M} - {E_K}} \right) = {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\)

\( \Rightarrow {1 \over {{\lambda _{NM}}}} = {1 \over {{\lambda _{NK}}}} - {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {0,0975}} - {1 \over {0,1029}} \Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858(\mu m)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 3 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài