
Đề bài
Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0}= 122\) nm, của hai vạch \({H_\alpha },{H_\beta }\) lần lượt là \({\lambda _1} = 0,656\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,486\mu m\). Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man và vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen.
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán nguyên tử Hidrô, ta lưu ý sử dụng tốt sơ đồ chuyển mức năng lượng như sau:
Chú ý : Vạch thứ nhất ở mỗi dãy ứng với hiệu mức năng lượng thấp nhất và bước sóng của bức xạ phát ra là lớn nhất.
Theo giả thiết : Vạch thứ nhất trong dãy Lai-man là \({\lambda _0} = {\lambda _{LK}} = 122(nm)\)
Vạch thứ nhất và vạch thứ hai trong dãy Ban-me là
\({\lambda _1} = {\lambda _{ML}} = 0,656(\mu m)\) và \({\lambda _2} = {\lambda _{NL}} = 0,486(\mu m)\)
a) Bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Lai-man là : \({\lambda _{MK}}\) và \({\lambda _{NK}}\)
Theo tiên đề Bo : \({\varepsilon _{MK}} = {E_M} - {E_K} = {E_M} - {E_L} + {E_L} - {E_K}\)
\( \Rightarrow {\varepsilon _{MK}} = {\varepsilon _{ML}} + {\varepsilon _{LK}} \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{MK}}}} = {{hc} \over {{\lambda _{ML}}}} + {{hc} \over {{\lambda _{LK}}}}\)
\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {{\lambda _{ML}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,656}} + {1 \over {0,122}}\)
\( \Rightarrow {\lambda _{MK}} = 0,1029(\mu m)\)
Tương tự :
\({\varepsilon _{NK}} = {E_N} - {E_K} = {E_N} - {E_L} + {E_L} - {E_K} \\= {\varepsilon _{NL}} + {\varepsilon _{LK}}\)
\( \Leftrightarrow {1 \over {{\lambda _{NK}}}} = {1 \over {{\lambda _{NL}}}} + {1 \over {{\lambda _{LK}}}} = {1 \over {0,486}} + {1 \over {0,122}}\)
\( \Rightarrow {\lambda _{NK}} = 0,0975\left( {\mu m} \right)\)
b) Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen :\({\lambda _{NM}}\)
Ta có :
\({\varepsilon _{NM}} = {E_N} - {E_M} = \left( {{E_N} - {E_K}} \right) - \left( {{E_M} - {E_K}} \right) \\= {\varepsilon _{NK}} - {\varepsilon _{MK}}\)
\( \Rightarrow {1 \over {{\lambda _{NM}}}} = {1 \over {{\lambda _{NK}}}} - {1 \over {{\lambda _{MK}}}} = {1 \over {0,0975}} - {1 \over {0,1029}} \\\Rightarrow {\lambda _{NM}} = 1,858(\mu m)\)
Loigiaihay.com
Dãy Ban-me ứng với sự chuyển
Ở trạng thái dừng, nguyên tử
Trạng thái dừng của một nguyên tử là
Tính năng lượng
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: