Câu 4 trang 172 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Điện năng ở một trạm phát điện

Đề bài

Bài 4. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp \(2\;kV\) và công suất truyền đi \(200\; kW\). Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kW.h\).

a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện

b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng \(2,5\ %\) điện năng truyền đi ? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng biểu thức tính điện năng hao phí: \(\Delta P= \dfrac{RP^2}{(U cos\varphi)^2}\)

Lời giải chi tiết

Trạm phát điện có công suất truyền tải \(P = 200kW\) ở mức điện áp \(U = 2kW\)

a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm \(480\; kWh\) là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.

Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây:

\(\Delta P = \displaystyle{A \over t} = {{480kWh} \over {24h}} = 20(kW) = 10\% P\)

b)

\(\Delta P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}\).

Ta có:

*  Với \(U= U_1\) thì \(\Delta P = 10\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (1)

*  Với \(U=U_2\) thì \(\Delta P = 2,5\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}\) (2)

Lấy \(\displaystyle{{(1)} \over {(2)}} \Rightarrow {{10\% P} \over {2,5\% P}} = {{R{P^2}} \over {U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi } \over {R{P^2}}}\)

\( \Leftrightarrow 4 = \displaystyle{{U_2^2} \over {U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4(kV)\)

Vậy muốn điện năng hao phí \(\Delta P\) bằng \(2,5\%\) điện năng truyền tải \(P\) thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: \(4\;kV\) 

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay