Câu 3 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao


Đề bài

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được \(10\) chu kì thì con lắc đơn B thực hiện được \(6\) chu kì. Biết hiệu số độ dài của chúng là \(16\) cm, tìm độ dài của mỗi con lắc.

Lời giải chi tiết

Trong cùng khoảng thời gian \(t\), tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được \(10\) chu kì.

\( \Rightarrow {T_A} = {t \over {10}} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} .\)

Con lắc đơn B dao động được \(6\) chu kì

\( \Rightarrow {T_B} = {t \over 6} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} .\)

Lập tỉ số :            \(\eqalign{& {{{T_A}} \over {{T_B}}} = {{{t \over {10}}} \over {{t \over 6}}} = {{2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} } \over {2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} }} \Leftrightarrow {6 \over {10}} = \sqrt{{{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}}} .({\ell _1} < {\ell _2}) \cr & \cr} \) \( \Leftrightarrow {{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}} = {9 \over {25}}.\)      (1)

Theo giả thiết :  \({\ell _2} - {\ell _1} = 16\,(cm)\)    (2)

Thay (1) vào (2) ta có phương trình :

\(\eqalign{& {\ell _2} - {{9{\ell _2}} \over {25}} = 16 \Leftrightarrow {{16{\ell _2}} \over {25}} = 16 \cr & \cr} \) \( \Rightarrow {\ell _2} = 25(cm)\) và \({\ell _1} = 9(cm).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 2 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.


Hỏi bài