Câu 3 trang 43 SGK Vật Lý 12 Nâng cao


Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn ở một vị trí bất kì

Bài 3. Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc đơn ở một vị trí bất kì (li độ góc \(\alpha \)) và thử lại rằng cơ năng không đổi trong chuyển động.

Giải

Xét con lắc đơn, ở một vị trí bất kì (có li độ góc \(\alpha \))

a) Biểu thức thế năng :    \({W_t} = mgh = mg\ell (1 - \cos \alpha )\)

Với dao động nhỏ :\(1 - \cos \alpha = {{{\alpha ^2}} \over 2}\text{ và }\alpha = {s \over \ell }.\)

Thay vào  \( \Rightarrow {W_t} = {1 \over 2}m{g \over \ell }{s^2} = {1 \over 2}m{\omega ^2}{s^2}\)                                                 

b) Biểu thức động năng :\({W_đ} = {1 \over 2}m{v^2}\)

với \({v^2} = 2g\ell (\cos \alpha - \cos {\alpha _0}).\)

Dao động nhỏ :

\(1 - \cos \alpha = {{{\alpha ^2}} \over 2};1 - \cos {\alpha _0} = {{\alpha _0^2} \over 2}\) và \(\alpha = {s \over \ell }.\)

Thay vào :\({W_đ} = {1 \over 2}m{\omega ^2}(s_0^2 - {s^2}).\)

c) Cơ năng :\(W = {W_đ} + {W_t} = {1 \over 2}m{\omega ^2}(s_0^2 - {s^2}) - {1 \over 2}m{\omega ^2}{s^2}\)

\( \Rightarrow {W} = {1 \over 2}m{\omega ^2}s_0^2\)  không đổi trong chuyển động.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài