Bài 8.20 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền, 18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là

A. \(\frac{{9}}{{20}}.\)

B. \(\frac{{7}}{{20}}.\)

C. \(\frac{{19}}{{40}}.\)

D. \(\frac{{21}}{{40}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)

Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ”.

Ta có \(\overline E = A \cup B.\)

\(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{9}{{20}} - \frac{3}{8} = \frac{{13}}{{20}}\\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - \frac{{13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\end{array}\)

Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là \(\frac{7}{{20}}\).

Đáp án B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.21 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là
Bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập.
Bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng.
Bài 8.24 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:
Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau.
Bài 8.19 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là
Bài 8.18 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là
Bài 8.17 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Số phần tử của AB là
Bài 8.16 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Số phần tử của (A cup B)là