Bài 8.25 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau.

Đề bài

Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98.

Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:

a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ,

b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ,

c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

Gọi biến cố A: “Chuyến bay của hãng X khởi hành đúng giờ”, biến cố B: “Chuyến bay của hãng Y khởi hành đúng giờ”.

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có:

a) \(P\left( {AB} \right) = 0,92.0,98 = 0,9016\)

b) \(P\left( {A\overline B  \cup \overline A B} \right) = 0,92.0,02 + 0,08.0,98 = 0,0968\)

c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,08.0,02 = 0,0016\)

\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,0016 = 0,9984\)




Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí