Bài 8 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bạn An vẽ trên đất một bảng gồm 9 ô như Hình 3.

Đề bài

Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”;

A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.

Từ giả thiết, có P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.

Xét các biến cố đối:

\(\overline{A}\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;

\(\overline{B}\): “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.

Ta có \(P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3\); \(P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Các biến cố A, B, \(\overline A\), \(\overline B\) đều độc lập với nhau.

Để cây chỉ phát triển trên một lô đất thì:

TH1: Phát triển trên lô đất A, không phát triển trên lô đất B.

\(P(A\overline B ) = P(A).P(\overline B ) = 0,7.0,4 = 0,28\).

TH2: Không phát triển trên lô đất A, phát triển trên lô đất B.

\(P(\overline A B) = P(\overline A ).P(B) = 0,3.0,6 = 0,18\).

Hai biến cố \(A\overline B \) và \(\overline A B\) xung khắc nên xác suất hạt giống chỉ phát triển trên một lô đất là:

\(P\left( H \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,28 + 0,18 = 0,46\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài 7 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3
Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Một người cho ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 chiếc phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư.
Bài 5 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau
Bài 4 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca.
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là 100.