Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

 Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}= 40^0\). Gọi \(Ax\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A\), Hãy chứng tỏ \(Ax// BC\). 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

- Chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Gọi \(\widehat{CAD} \) là góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

Ta có: \(\widehat{CAD }  =  \widehat{B}+ \widehat{C}\)\(=  40^0+ 40^0=80^0\) ( Góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

Lại có, \(Ax\) là phân giác \(\widehat{CAD }\)

nên \(\widehat{A_{2} }= \dfrac{1}2\widehat{CAD}=\dfrac{80^0}2=40^0\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}}=\widehat{BCA }(=40^o\))

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax// BC\).

Cách 2:

Gọi \(\widehat{CAD} \) là góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\) 

\(\Rightarrow \widehat{CAD }  =  \widehat{B}+ \widehat{C} = 2.\widehat{B}\) ( vì \(\widehat{B}= \widehat{C}\))

Mà \(Ax\) là phân giác \(\widehat{CAD }\) nên \(\widehat{CAD} = 2. \widehat{DAx} \)

\(\Rightarrow \widehat{CAD } = \widehat{DAx} \)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow Ax// BC\)


Bình chọn:
4.6 trên 248 phiếu

>> Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.