Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1. Cho hình 52. Hãy so sánh:

Đề bài

Cho hình 52. Hãy so sánh: 

a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).

b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat{BIK}\) là góc ngoài của \(\Delta  BAI\).

Nên  \(\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAI }\)       (1)

\(\widehat{BAK}=\widehat{BAI }\) 

Vậy \(\widehat{BIK}>\widehat{BAK}\)

b) Ta có \(\widehat{CIK }\) là góc ngoài \(\Delta AIC\)

nên \(\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}\)      (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{BIK}\)  + \(\widehat{CIK } > \widehat{BAI }\) + \(\widehat{CAI}\)

\(\Rightarrow \widehat{BIC} > \widehat{BAC}\).

loigiaihay.com