Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác

Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1


Đề bài

Cho hình \(52.\) Hãy so sánh: 

a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).

b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\) 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\widehat{BIK}\) là góc ngoài tại đỉnh \(I\) của \(\Delta  BAI\). 

Nên  \(\widehat{BIK}=\widehat{BAI }+\widehat{ABI }> \widehat{BAI }\)

Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BAI }\) 

Vậy \(\widehat{BIK}>\widehat{BAK}\) (1) 

b) Ta có \(\widehat{CIK }\) là góc ngoài tại đỉnh \(I\) của \(\Delta AIC\)

nên \(\widehat{CIK }=\widehat{CAI}+\widehat{ICA}>\widehat{CAI}\)

Hay  \(\widehat{CIK }>  \widehat{CAI}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{BIK}  + \widehat{CIK } > \widehat{BAK } + \widehat{CAI}\)

\(\Rightarrow \widehat{BIC} > \widehat{BAC}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 432 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua