Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1


Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

Đề bài

Tính số đo \(x\) và \(y\) ở các hình \(47,48,49,50,51\):

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Hình 47) 

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta được:
\(x + {{90}^0} + {{55}^{0}} = {{180}^0}\)
\(\Rightarrow x = {{180}^0} - \left( {{{90}^0} + {{55}^0}} \right) = {{35}^0}\)

Hình 48) 

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta GHI\) ta được:

\(x + {\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0} = {\rm{ }}{{180}^0}\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}x = {\rm{ }}{{180}^0}{\rm{ - }}\left( {{\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0}} \right) = {\rm{ }}{{110}^0}\)

Hình 49)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta MNP\) ta được:

\(x + {\rm{ }}x + {\rm{ }}{{50}^0} = 180^0\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}2x = {\rm{ }}{{180}^0} - {{50}^0} = {{130}^0}\) 

\( \Rightarrow x= {{130}^0}:2 = {65}^0\)

Hình 50) 

Vì \(y\) là góc ngoài \(\Delta DEK\) tại đỉnh \(D\) nên ta có:

\(y = {\rm{ }}{60^0} + {\rm{ }}{40^0} = {\rm{ }}{100^0}\)

Góc \(x\) và \(\widehat{DKE}\) là hai góc kề bù nên:

\(x + {{40}^0} ={180}^{0}\)

\( \Rightarrow x = {{180}^0} - {{40}^{0}} = 140^0\)

Hình 51)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta  ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C=180^0\)

\(({40^0} + {\rm{ }}{40^0}){\rm{ }} + {\rm{ }}{70^0} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {180^0}\)

\( \Rightarrow y+  150^0 =180^0\)

\( \Rightarrow y = {180^{0}} - {\rm{ }}{150^0} = {\rm{ }}{30^{0}}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta  ACD\) ta có:

\(x + {\rm{ }}{40^0} + {\rm{ }}{30^0} = {\rm{ }}{180^0}\)

\( \Rightarrow x = {\rm{ }}{180^0} - ({\rm{ }}{40^0} + {\rm{ 3}}{0^0}) = {\rm{ }}{110^0}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 590 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.