Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 414 phiếu

Giải bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1. Tìm các số đo x ở các hình sau:

Đề bài

Tìm các số đo \(x\) ở các hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Hình 55)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\),  (1)

Áp dụng vào \(\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{B} + \widehat{BIK} = 90^0\)   (2)

Mà  \(\widehat{AIH}= \widehat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{A} = \widehat{B}\)

Vậy \(\widehat{B}=x= 40^0\)

Hình 56)

Áp dụng lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}\) ta được:

 \(\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0\),  (4)

Áp dụng vào \(\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}\) ta được:

\(\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0\),  (5)

Từ (4) và (5) suy ra \(\widehat{ACE} = \widehat{ABD}=25^0\)

Vậy \(x=25^0\)

Hình 57)

Ta có: \(\widehat{NMP}=\widehat{NMI} + \widehat{PMI}=  90^0\),  (6)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{N } +  \widehat{NMI}=  90^0\),   (7)

Từ (6) và (7) suy ra \(\widehat{N } = \widehat{PMI}=60^0\)

Vậy \(x=60^0\)

Hình 58)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta  áp dụng vào \(\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{E } + \widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)

\(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\) (góc ngoài tại đỉnh \(B\) của tam giác \(BKE\))

            \(= 90^0+ 35^0= 125^0\)

Vậy \(x=125^0\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC)...

Xem chi tiết
Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có..

Xem chi tiết
Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1. Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang...

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 2 - Hình học 7

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.