Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 182 phiếu

Giải bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1. Tìm các số đo x ở các hình sau:

Đề bài

Tìm các số đo \(x\) ở các hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác vuông. 

Áp dụng tính chất góc ngoài của một tam giác. 

Lời giải chi tiết

Hình 55)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta AHI\,\text{ có }\,\widehat H = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\),  (1)

Áp dụng vào \(\Delta BKI\,\text{ có }\,\widehat K = {90^0}\) ta được: 

\(\widehat{B}\) + \(\widehat{BIK} = 90^0\)   (2)

mà  \(\widehat{AIH}\)= \(\widehat{BIK}\) (vì hai góc đối đỉnh)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\)

Vậy \(\widehat{B}=x= 40^0\)

Hình 56)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta ABD\,\text{ có }\,\widehat {ADB} = {90^0}\) ta được:

 \(\widehat{ABD}\) +\(\widehat{A}= 90^0\),  (1)

Áp dụng vào \(\Delta ACE\,\text{ có }\,\widehat {AEC} = {90^0}\) ta được:

\(\widehat{ACE}\)+ \(\widehat{A}=90^0\),  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}=25^0\)

Vậy \(x=25^0\)

Hình 57)

Ta có: \(\widehat{NMP}=\widehat{NMI}\) + \(\widehat{PMI}=  90^0\),  (1)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào \(\Delta MNI\,\text{ có }\,\widehat {MIN} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{N }\) +  \(\widehat{NMI}=  90^0\),   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{N }\) = \(\widehat{PMI}=60^0\)

Vậy \(x=60^0\)

Hình 58)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta  áp dụng vào \(\Delta AHE\,\text{ có }\,\widehat {AHE} = {90^0}\) ta có :

\(\widehat{E }\) + \(\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)

\(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\) (Góc ngoài tam giác \(BKE\))

            \(= 90^0+ 35^0= 125^0\)

Vậy \(x=125^0\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 7 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan