Bài 7.6 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

ho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);SD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\end{array}\)

Xét tam giác SAB có

\(SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SAB vuông tại A

Xét tam giác SBC có

\(SB \bot BC\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SBC vuông tại B

Xét tam giác SCD có

\(SD \bot CD\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SCD vuông tại D

Xét tam giác SAD có

\(SA \bot AD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tam giác SAD vuông tại A

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7.7 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA ( bot ) (ABCD). Gọi M, N tương ứng là hình chiếu của A trên SB, SD. Chứng minh rằng:
Bài 7.8 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Bạn Vinh thả quả dọi chìm vào thùng nước
Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng. Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột 1 m đến một điểm trên cột
Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA ( bot ) (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Giải mục 3 trang 34, 35, 36 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng b.
Giải mục 2 trang 33, 34 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho điểm O và đường thẳng (Delta ) không đi qua O.
Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đối với cánh cửa như trong Hình 7.10, khi đóng – mở cánh cửa
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Kết nối trí thức
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.