Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10
Cho , là hai vectơ khác. Khi nào có đẳng thức
Video hướng dẫn giải
Cho →a→a, →b là hai vectơ khác→0. Khi nào có đẳng thức
LG a
|→a+→b|=|→a| + |→b|;
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A,B,C ta luôn có:
+)→AB+→BC=→AC (quy tắc ba điểm).
+)→AB−→AC=→CB (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết:
Xét: |→a+→b|=|→a| + |→b|
Dựng hình bình hành ABCD sao cho →AB=→DC=→a,→AD=→BC=→b.
Khi đó ta có: →a+→b=→AB+→BC=→AC ⇒|→a+→b|=|→AC|=AC.
Lại có: |→a|+|→b| =|→AB|+|→BC|=AB+BC
Suy ra |→a+→b|=|→a|+|→b|⇔AC=AB+BC
⇔ 3 điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A,C
⇒→AB,→BC cùng hướng
Hay →a,→b cùng hướng.
Vậy |→a+→b|=|→a|+|→b| khi hai vectơ →a,→b cùng hướng.
LG b
|→a+→b|=|→a−→b|.
Phương pháp giải:
Với quy tắc ba điểm tùy ý A,B,C ta luôn có:
+)→AB+→BC=→AC (quy tắc ba điểm).
+)→AB−→AC=→CB (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết:
Xét |→a+→b|=|→a−→b|.
Tương tự câu a ta có: |→a+→b|=|→AC|=AC.
Ta có: →a−→b=→AB−→AD=→DB ⇒|→a−→b|=|→DB|=DB.
⇒|→a+→b|=|→a−→b|⇔AC=DB.
Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật ⇒AB⊥BC hay →a⊥→b.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
