Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 6.6 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh:

a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }};\)             

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa về so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({5^{6\sqrt 3 }}\) và \({5^{3\sqrt 6 }};\)             

Ta có \(6\sqrt 3  = 2.3\sqrt 3 ;3\sqrt 6  = 3.\sqrt {2.3}  = \sqrt 2 .3\sqrt 3 \) mà \(2 > \sqrt 2  \Rightarrow 6\sqrt 3  > 3\sqrt 6 \)

Do đó \({5^{6\sqrt 3 }} > {5^{3\sqrt 6 }}.\)

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}}.\)

Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}} = {2^{\frac{4}{3}}};\sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}} = {2^{\frac{1}{2}}}{.2^{\frac{2}{3}}} = {2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}} = {2^{\frac{7}{6}}}\) mà \(\frac{4}{3} = \frac{8}{6} > \frac{7}{6} \Rightarrow {2^{\frac{4}{3}}} > {2^{\frac{7}{6}}}\)

Do đó \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{4}{3}}} > \sqrt 2 {.2^{\frac{2}{3}}}.\)


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store