Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 19. Lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 6.12 trang 15 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8;\)                          

b) \(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\) và từ công thức \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}} \Rightarrow {\log _b}M = {\log _b}a.{\log _a}M\)

Lời giải chi tiết

a)

\(A = {\log _2}3.{\log _3}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)  

\( = {\log _2}4.{\log _4}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)

\( = {\log _2}5.{\log _5}6.{\log _6}7.{\log _7}8\)

\( = {\log _2}6.{\log _6}7.{\log _7}8 = {\log _2}7.{\log _7}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3\)

b)

\(B = {\log _2}2.{\log _2}4...{\log _2}{2^n} = {\log _2}2.{\log _2}{2^2}...{\log _2}{2^n} = 1.2...n = n!\)


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store