Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 19. Lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.

Đề bài

Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.

a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:

- Lãi kép kì hạn 12 tháng;

- Lãi kép kì hạn 1 tháng;

- Lãi kép liên tục.

b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Công thức lãi kép tính số tiền thu được sau N kì hạn gửi là \(A = 100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{n}} \right)^N},\) trong đó n là số kì tính lãi trong 1 năm.

- Công thức lãi kép liên tục tính số tiền thu được sau t năm gửi là \(A = 100.{e^{0,06t}}.\)

Lời giải chi tiết

a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 12 tháng là:

\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{1}} \right)^1} = 106\) (triệu đồng)

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng là:

\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1677812\) (triệu đồng)

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép liên tục là:

\(100.{e^{0,06.1}} = 106,1836547\) (triệu đồng)

b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục nên ta có

\(100.{e^{0,06t}} = 150 \Leftrightarrow {e^{0,06t}} = 1,5 \Leftrightarrow 0,06t = {\log _e}1,5 \Leftrightarrow t = 6,757751802\)

Do đó thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục là 7 năm.


Bình chọn:
3.6 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store