Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) không vuông. Gọi \(H\) là trực tâm của nó.
a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác \(HBC.\) Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác \(HAB, HAC.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dữ kiện \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\), tức \(H\) là giao điểm của ba đường cao của tam giác \(ABC.\)
Lời giải chi tiết
Các đường thẳng \(HA, HB, HC\) lần lượt cắt cạnh đối \(BC, AC, AB\) tại \(N, M, E.\)
a) \(∆HBC\) có:
\(HN ⊥ BC\) nên \(HN\) là đường cao
\(BE ⊥ HC\) nên \(BE\) là đường cao
\(CM ⊥ BH\) nên \(CM\) là đường cao
Mà \(A\) là giao điểm của các đường thẳng \(HN, BE, CM\) nên \(A\) là trực tâm của \(∆HBC\).
b) \(∆AHB\) có:
\(HE \bot AB \) nên \(HE\) là đường cao
\(BC \bot AH \) nên \(BC\) là đường cao
\(AC \bot BH\) nên \(AC\) là đường cao
Mà \(C\) là giao điểm của các đường \(HE, BC, AC\) nên \(C\) là trực tâm của \(∆AHB\)
\( ∆AHC\) có:
\(HM \bot AC\) nên \(HM\) là đường cao
\(AB \bot HC \) nên \(AB\) là đường cao
\(CB \bot AH \) nên \(CB\) là đường cao
Mà \(B\) là giao điểm của các đường \(HM,AB,CB\) nên \(B\) là trực tâm của \( ∆AHC\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
