Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Trên đường thẳng d
Đề bài
Trên đường thẳng \(d\), lấy ba điểm phân biệt \(I, J, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\))
Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J\), trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(KN ⊥ IM.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Nối \(M\) với \(I\) ta được \(ΔMIK.\)
Trong \(ΔMIK\) có: \(MJ ⊥ IK\) (do \(l ⊥ d\)) và \(IN ⊥ MK\) (giả thiết)
Nên \(MJ,IN\) là hai đường cao của \(ΔMIK.\)
Mà \(MJ\) và \(IN\) cắt nhau tại \(N\) nên \(N\) là trực tâm của \(ΔMIK.\)
Suy ra \(KN\) là đường cao thứ ba của \(ΔMIK\) hay \(KN ⊥ IM\) (điều phải chứng minh).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
